CP2-102

Grupo: Marlon; Gabriel Castor; Gabriel de Andrade; Luiz Fernando
Turma 102 1ªsérie
Colégio Pedro II – Centro 2007

A simulação escolhida para o experimento foi a de número 2, portanto o experimento seguirá basicamente o esquema:

F at – força-atrito
T – força-tração
PM – força-peso de M
Pm – força-peso de m
N – normal exercida em M
M – massa “deslizante”, ou não-pendente
m – massa pendente

Baseado nas leis de Dinâmica, principalmente a Segunda Lei de Newton que se resume pela fórmula F = m.a , ou seja, a força resultante é igual ao produto da massa pela sua respectiva aceleração. No esquema da situação 2 encontramos, por exemplo, forças de direções opostas mas de mesmo sentido, como T e Pm, que podem ,matematicamente falando, ser subtraídas, já que são vetores opostos.
Baseado no que foi dito acima calculemos a aceleração fazendo a soma do sistema
Pm – T = m.a T – F at = M.a

Teremos então Pm – T + T – F at = (M+m).a : . Pm – F at = (M+m).a
Conhecendo-se as massas e estipulando-se o módulo da aceleração da gravidade, que no caso da simulação 2 é de 9,81 , podemos calcular o valor de Pm e da soma das massas (M+m), mas como iremos calcular o módulo da aceleração se não conhecemos F at ?
Calculemos seu valor sabendo que F at = (mi)tal que (mi) é o coeficiente de atrito e N é a normal exercida em M de valor modular igual à força-peso PM. É comprovado experimentalmente que o valor de (mi) enquanto numa situação de equilíbrio é maior que numa situação em que há movimento no sistema, isso acontece porque é necessário mais força para romper as ligações intermoleculares entre as duas superfícies (causadoras da força-atrito) do que para manter esse rompimento durante o movimento, essa diferença de valores pode ser estimada.Como o coeficiente de atrito dinâmico praticamente independe da velocidade, em geral seu valor é de 80% do valor do (mi)estático ((mi)e), que pode ser medido experimentalmente com facilidade.
Num plano inclinado com um bloco na iminência de movimento, ou seja, no ponto limite de equilíbrio dinâmico, F at terá mesma intensidade que a força que empurra o bloco para baixo, que é paralela à superfície inclinada, chamemos a esta de Px, que juntamente com a força-peso do bloco, que atua na superfície, que chamaremos de Py, tem como resultante a força-peso P do bloco.
Acompanhemos o seguinte raciocínio:
Cosθ = Py /P : . Py = Cosθ . P
Senθ = Px/P : . Px = Senθ . P
(mi)(mi)Py = Cosθ . P
: . F at = mieCosθ . P
Como F at = Px (na iminência de movimento), teremos
Senθ . P = (mi)eCosθ . P : . (mi)e(mi)Senθ . P/ Cosθ . P

(mi)e =Senθ/ Cosθ = Tgθ.
A aplicação disto no experimento será discutida mais tarde.Usando a estimativa de que (mi)d equivale a 80% de (mi)e, então (mi)d = 0,8.(mi)e, já que no experimento principal o coeficiente de atrito será o cinético.
Todos esses conceitos são sintetizados na forma de cálculos que são resolvidos na simulação 2, que nos dará o módulo da aceleração.Mas será que na prática o módulo da aceleração será o mesmo?A resposta será não. Mesmo que as medidas sejam precisas haverão discrepâncias nos resultados, já que provavelmente haverão imprevistos e outras ocorrências inevitáveis; os valores como os da gravidade e do coeficiente de atrito não são exatos ou absolutos; e principalmente porque as medidas reais não são absolutas e estão sujeitas a erros de natureza física. Para que serve então os cálculos teóricos? Uma das possíveis respostas é que estes nos fornecem uma aproximação muito próxima da realidade, e uma vez comprovada a sua proximidade com o real, poderão ser usados como base para novos cálculos, de outros experimentos com outros objetivos

No nosso experimento achamos as seguintes distancias e seus respectivos tempos e acelerações obtidas:

D1=0,38m ; T1=0,98seg. : . A1=0,79m/s.s
D2=0,38m ; T2=0,97seg. : . A2=0,80m/s.s
D3=0,38m ; T3=1,02seg. : . A3=0,73m/s.s
D4=0,35m ; T4=0,78seg. : . A4=1,15m/s.s
D5=0,35m ; T5=0,90seg. : . A5=0,86m/s.s
D6=0,38m ; T6=1,05seg. : . A6=0,78m/s.s

Aceleração média = 0,83m/s.s +/- 0,11m/s.s

Na simulação o resultado obtido de A foi 1,53m/s.s conciderando que (MI)d = 0,2650 (Fazendo a média dos valores das tangentes do ângulo de iminência de movimento achamos o valor de (MI)e = 0,333 Do qual (MI)d = a 80% desse valor)

Então os valores foram relativamente próximos dos valores experimentais.