CP2-102

Colégio Pedro II – Unidade Escolar Centro
Alunos: Amanda Marta; Ana Paula Mello; Isabel Melo; Yuri de Melo
Nº.: 02; 05; 18; 36 T.: 102 – 1º Ano - 2008

Referencial Teórico:
Este experimento no laboratório de Física tem por objetivo medir cinematicamente a aceleração de um conjunto de dois corpos ligados por um fio em uma polia fixa.
A primeira parte do experimento consiste em medir o coeficiente de atrito entre um bloco e a tábua por onde ele desliza. Para isso, a tábua é inclinada até o bloco começar a deslizar e, então, mede-se os catetos do triângulo imaginário formado (tábua em relação à mesa). Com essas medidas, é possível calcular a tangente, que é igual ao coeficiente de atrito estático.
Porém, para minimizar erros aleatórios (erros cujas causas são fatores imprevisível), deve-se realizar o experimento mais de uma vez (no nosso caso 5 vezes) e tratar estatisticamente os resultados.

- Medida da tábua (cateto adjacente): 93 cm

Como esta medida não apresenta erros aleatórios, não é preciso repetir a medição.

- Distância da tábua ao plano (cateto oposto):
1ª medição: 28 cm
2ª medição: 27 cm
3ª medição: 25 cm
4ª medição: 27 cm
5ª medição: 27 cm

Fazendo o valor médio:
Vm = (28 + 27 + 25 + 27 + 27)/5 = 134/5 = 26,8


Calculando o coeficiente de atrito (Mie):

Mi = tg(x)
tg(x) = cateto op./cateto adj.
tg(x) = 26,8/93 = 0,3(valor aproximado)

Depois de obtido o coeficientede atrito mede-se o tempo que o bloco leva para percorrer a tábua quando preso em um peso de 150g por um fio em uma polia fixa. O tempo apresenta erro aleatório e deve ser tratado estatisticamente.

1ª medição: 0,93s
2ª medição: 0,83s
3ª medição: 0,89s
4ª medição: 0,85s
5ª medição: 0,82s

Vm = (0,93 + 0,83 + 0,89 + 0,85 + 0,82)/5 = 0,86

Para dispersão de erro:

d1 = 0,93 - 0,86 = 0,07
d2 = 0,83 - 0,86 = 0,03
d3 = 0,89 - 0,86 = 0,03
d4 = 0,85 - 0,86 = 0,01
d5 = 0,82 - 0,86 = 0,04
dm = (0,07 +0,03 + 0,03 +0,01 +0,04) /5 = 0,18/5 = 0,036

Esse valor é menor do que o erro para acionar o cronômetro. Considera-se o maior erro. Assim, a dispersão do tempo é 0,2s.
Agora, basta calcular a aceleração.

m1(peso) = 150g
m2(bloco) = 196g
g = 9,8m/s²
Mid = 0,8.0,3 = 0,24

m1.g - T = m1.a
T - Mid.m2.g = m2.a
m1.g - Mid.m2.g = m1.a+m2.a
g(m1-Mi.m2) = a(m1+m2)
a = (m1- Mi.m2).g/m1+m2
a = (150- 0,2.196).9,8/150+196
a = 3,13m/s²

Essa aceleração é teórica, dinâmica. Para calcular a aceleração cinemática e a incerteza, usa-se:

s = so + vo.t+ at²/2
s = 0 + 0 + at²/2
s= at²/2
a = 2s/t²
s = 0,93m
ds = 0,002m
t = 0,8s
d(t.t) = dt.t +dt.t = 2dt.t
dt² = 0,2 . 0,8 . 2 = 0,32
a = 2.0,93/0,8.0,8 = 2,91

De acordo com a planilha do professor sérgio, da = 2,33

a = 2,91 (+,-)2,33 m/s²

Material utilizado:

Dois corpos com massas que proporcionem uma aceleração pequena, para tornar medições mais fáceis e diminuir a margem de erros.
Uma polia fixa.
Fio de nylon de massa desprezível.
Uma régua milimetrada ou uma trena.
Um cronômetro.

Ao chegarmos no laboratório, colocamos o corpo A sobre um plano e o inclinamos, medindo os catetos dos triângulos formados de modo que pudessemos calcular o coeficiente de atrito. Após isso prendemos o corpo A ao B com um fio de nylon. Colocamos o fio na polia, com o corpo A sobre o plano e o corpo B suspenso. Soltamos o corpo B, calculando o seu tempo de queda e o espaço percorrido pelo corpo A. Após isso fizemos o procedimento descrito acima para descobrir a aceleração.