CP2-104

Colégio Pedro II – Unidade Escolar Centro
Trabalho de Física - 3ª Cerificação
Grupo: Jayne Medeiros, Melissa Melo, Agatha Gabriela e Eduarda Lira.
Turma: 104

Força Centrípeta em Dispositivos Domésticos

1. Máquina de Lavar:

A máquina de lavar possui dois tambores de aço. O interno e o externo. No interno, o local onde se põem as roupas, encontramos o agitador no meio e em sua lateral encontramos furos, para que a água possa sair durante a centrifugação, que é o processo de secagem das roupas.
Na centrifugação, o cilindro da máquina de lavar roupa roda a roupa molhada num círculo. Deste modo a força centrípeta, que gera o constante movimento rotativo das roupas, tem a seguinte formula: Fc = m4 ²f²r, pois ela também depende da freqüência em que a roupa está sendo batida.
E como nesse mesmo tambor há uma série de furos, a água acaba saindo pela tangente, deixando assim a roupa mais seca.
Como o tambor interno vibra durante o ciclo de lavagem, ele é montado de um modo que o impeça de bater nas outras peças da máquina.
Na fase em que ocorre a centrifugação, o motor da máquina imprime ao tambor uma velocidade de até 1100 rotações por segundo. Quando aumentamos o número das rotações, estamos aumentando o valor da força centrípeta, obviamente. Portanto, a força centrípeta realizada deve ser muito elevada.
Já sabemos que quando estamos no processo de centrifugação, as roupas rodam em círculo. Mas devemos saber também que o que as mantém neste movimento, é uma força de contato, que ocorre quando estas encostam no cilindro. Esta força funciona como centrípeta.

2. Aspirador de Pó:

Dentro do aspirador de pó, encontramos projetado um ventilador, com a função de criar uma corrente de ar. Esta corrente move-se atrás de um bocal, que se encontra ligado à mangueira do aspirador. As hélices deste ventilador, através de sua rotação, produzem um vácuo parcial que se encontra no centro do ventilador. O ar é aspirado para esta região. E, quando dentro do aparelho, um filtro que se encontra neste, separa a poeira do fluxo de ar.
Este vácuo obtido varia de acordo com o número de hélices no ventilador e o tamanho destas. Enquanto que o fluxo de ar varia de acordo com o tamanho do ventilador.
Encontramos portanto, nas hélices, a atuação da força centrípeta. Sem estas, não conseguiríamos obter o vácuo necessário para puxar as partículas de poeira juntamente com o fluxo de ar. Portanto, a velocidade incutida nas hélices pode tornar o vácuo mais eficiente ou não. A rotação das hélices dá origem a uma força que desloca o ar da periferia, provocando vácuo parcial no centro do ventilador, uma região para a qual o ar é aspirado.
Então, a formula para a força centrípeta ocorrente no aspirador seria: Fc = m(v²/r), pois ela depende do módulo da velocidade do aparelho.


3. Liquidificador:

O liquidificador é o eletrodoméstico que usamos para triturar e misturar alimentos ou líquidos em nossa cozinha. Ele está dividido em sete partes: a tampa, a jarra, as lâminas, a base, outra tampa que fica em baixo da jarra, trava e o interruptor multivelocidade.
O liquidificador tem um motor e a hélice está conectada ao seu eixo. Ao variar a corrente que chega ao motor, controla-se a velocidade da hélice.
A chave de velocidades múltiplas no liquidificador envia corrente ao motor de acordo com os botões de controle que são selecionados ou o período de tempo em que o reostato fica ligado. Mais corrente significa uma velocidade maior no motor. Colocar alimentos duros no copo do liquidificador e tentar triturá-los em baixa velocidade faz com que o motor queime.
Mas para que a hélice fique girando, é necessário que haja força centrípeta, nesta fórmula: Fc = m4 ²f²r, pois no liquidificador você pode escolher a freqüência em que deseja que seja triturado o seu alimento.

4. Microondas:

O funcionamento do forno de microondas ocorre da seguinte forma:
No interior do aparelho existe uma onda eletromagnética de freqüência igual a 2.450 MHz que é gerada por um magnetron e irradiada por um ventilador de metal, que fica localizado na parte superior do aparelho, para o interior do mesmo. Através do processo de ressonância as moléculas dos alimentos absorvem essas ondas, as quais fazem aumentar a agitação das moléculas, provocando assim o aquecimento dos alimentos.
O forno microondas, ao contrário dos fornos convencionais, aquece de dentro para fora, ou seja, o interior dos alimentos e não a superfície dele. O forno de microondas não fornece calor, ele atua diretamente sobre as moléculas que compõem os alimentos, no entanto após certo tempo o alimento aquecido pode aquecer o forno por condução.
O prato giratório fica localizado na câmara de cozimento, garantindo uma distribuição uniforme das microondas no alimento. O prato geralmente é constituído de vidro para permitir que as microondas o atravessem, alcançando os alimentos de todos os lados para garantir um cozimento uniforme. E esse prato só consegue girar através da força centrípeta que atua sobre ele da seguinte forma: Fc = mw²r.

Componentes:

Fabio Cortes nº 11
Gabriela Siracusa nº 12
Lenise Vivas nº 19
Mirza Souza nº 26
Thamyres Pereira nº 31

Licença

Força Centrípeta is licensed under a Creative Commons Atribuição-Uso Não-Comercial-Compartilhamento pela mesma Licença 2.5 Brasil License.

Desenvolvimento do trabalho

O tema escolhido pelo grupo foi falar sobre a força centrípeta em objetos de uso do cotidiano, mais especificamente, escolhemos a bicicleta. A força centrípeta se faz presente nos dois pneus, mas em intensidades diferentes. O mecanismo de funcionamento da bicicleta depende da engrenagem dentada das bicicletas. As forças que são importantes resaltar numa bicicleta é a força centrípeta e a força de atrito. A força de atrito, desprezando a resistencia do ar, nos obtemos através da 2ª lei de Newton (Fat = m . a). Mas, neste trabalho, vamos explorar a explicação sobre a força centrípeta atuante na bicicleta.

Uma bicicleta normal tem rodas com 66 cm de diâmetro. A menor relação de transmissão de uma bicicleta pode ser uma engrenagem dianteira com 22 dentes e uma traseira com 30 dentes. Isso quer dizer que a relação é de 0,73 para 1 (a roda traseira gira 0,73 vezes a cada pedalada). Em outras palavras, para cada pedalada, a bicicleta se move 152 cm (cerca de 5 km/h se estiver pedalando a 60 rpm). Já a maior relação de transmissão de uma bicicleta pode ser uma engrenagem dianteira com 44 dentes e uma traseira com 11 dentes. Essa configuração fornece uma relação de 4 para 1. Com rodas de 66 cm, essa bicicleta vai se mover 828 cm a cada pedalada, e se mantiver 60 rpm, pode atingir a velocidade de 30 km/h ou dobrá-la se duplicar também a taxa de pedalada (120 rpm). Uma faixa que vai dos 5,4 km/h para os 60 km/h é otima, pois deixa o ciclista subir o morro mais íngreme vagarosamente ou correr quase tão rápido quanto um carro. Essa é a serventia da marcha das bicicletas, para você poder mudar os "dentes" da catraca, fazendo com que você ganhe velocidade ou força, dependendo da situação em que o ciclista se encontra.

Os raios dos dois pneus são iguais, mas existem dois câmbios que modificam a rotação da roda traseira e da dianteira. O câmbio da frente só possui uma roda dentada, enquanto o câmbio traseiro possui rodas dentadas de vários tamanhos. Quando menor for a roda dentada que a corrente estará, mais velocidade a bicicleta terá, se especializando em terrenos planos. Já, quando maior for a roda dentada que a corrente estará, a bicicleta ganhará mais "força", fazendo com que perca sua velocidade, mas deixando-a apta a subir ladeiras íngremes.

Para calcularmos a força centrípeta, utilizamos a fórmula:

Fc = [m . v²] / R

Mas já que tratamos de uma bicicleta, ao invés de utilizarmos para nossa conta a velocidade linear, podemos utilizar a velocidade angular:

v = ω . r
ω = 2π / T
2π / T = 2π . f

f = Freqüência
T = Período
ω = Velocidade Angular

Fc = [m . v²] / R =>
=> Fc = m . ω² .r =>
=> Fc = m . (2π / T)² . r =>
=> Fc = m . (2π . f)² . r

Seguindo do principio que o ciclista pedalará nossa bicicleta de massa 0,1 kilogramas e de raio 0,33 metros a 60rpm, teremos a conta:

Fc = m . (2π . f)² . r => Fc = 0,1 . (2 . 3,14 . 1)² . 0.33

E obteremos uma Força Centrípeta de aproximadamente 1,30N. Já se o ciclista pedalar mais devagar, a 30rpm, ou mais rapidamente, a 120 rpm, teremos força centrípetade, respectivamente:

1) Fc = m . (2π . f)² . r => Fc = 0,1 . (2 . 3,14 . 0,5)² . 0,33 => Fc ≈ 0,32N

2) Fc = m . (2π . f)² . r => Fc = 0,1 . (2 . 3,14 . 2)² . 0,33 => Fc ≈ 5,2N

Essa força centrípeta depende muito das marchas da bicicleta, pois, quanto maior é a velocidade, maior é a força centrípeta e, quanto maior o raio, menor ela é. Mas porque o raio influência tanto? Bem, a força centrípeta é responsavel pela mudança de direção, portanto, quando mais próximo do eixo de simetria o objeto esta, mais abrupta é a mudança de direção, aumentando assim a Força Centrípeta.

Nosso grupo escolheu somente um objeto devido a complexidade do mesmo, e o integrante do grupo Fábio já falou com o senhor e o senhor autorizou

Como muitos objetos, o nosso possui uma força centrífuga fictícia, que só é obtida através de um referencial acelerado, o que é humanamente impossivel "estar" no pneu da bicicleta.

Colégio Pedro II – Unidade Centro
Trabalho para a 3ª certificação - 1º ano 2008
Turma 104
Alessandra Soares nº2
Jorge Thadeu Paiva nº17
Luan da Paixão nº21
Natan Oliveira nº27

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Força Centrípeta em dispositivos domésticos

Todos os temas são interessantes, pois é incrível como a física está por trás de tudo e entendê-la é melhor ainda. O meu grupo resolveu optar pelo tema dos dispositivos domésticos. Instrumentos que tornam nossa vida muito mais fácil como a Máquina de Lavar e o Ventilador.

Primeiro, precisamos compreender os conceitos de Física que atuam nesses dispositivos. Segundo a 1ª lei de Newton, todo corpo em repouso ou em movimento retilíneo uniforme continua nesses estados, a menos que seja alterado por forças aplicadas sobre ele. Em nossos dispositivos, encontramos entre as forças, a Força Tangencial e a principal, Força Centrípeta.

A força tangencial é responsável por mudar o módulo da velocidade, como por exemplo, se estamos em um carro, parados no sinal, nossa velocidade é 0km/h, porém quando o sinal abre, aumentamos nossa velocidade para 10km/h, essa mudança foi ocasionada pela força tangencial. A força tangencial produz torque, torque é o momento de uma força que gera uma rotação. A força tangencial, como já diz seu nome, é tangente a trajetória e sua fórmula é dada por:

Ft = m.a
Sendo m=massa, e aceleração = Δv/ Δt

A força centrípeta é responsável por mudar a direção da velocidade, e é a força resultante que puxa o corpo para o centro da trajetória em um movimento curvilíneo ou circular. Sua fórmula é dada por:

Fc = m. (v²/R),
Usamos essa fórmula, se a velocidade for linear

Fc = m. ω².R
Usamos essa fórmula, se a velocidade for angular

A aceleração centrípeta é dada pela razão da velocidade, ao quadrado, em um certo instante da trajetória circular; sobre o raio, ou seja, a distância desse instante até o eixo de rotação ou centro de curvatura.

Compreendemos melhor a partir dessa figura:

Depois de compreendermos as forças e suas fórmulas, vamos aplicá-las em nossos dispositivos domésticos.

Ventilador:

O ventilador, em nossa casa, se encontra parado, para o ligarmos, é preciso de uma força tangencial que muda o módulo da velocidade, que já foi exemplificado no inicio. Essa força, ao agir, estará provocando o momento de uma força(torque). O momento de uma força é calculado por M = F . dl, onde F é a força tangencial(nesse caso) e dl é a distância de um instante qualquer perpendicular ao eixo de rotação da força aplicada no movimento. Temos assim:

Ft = m. Δv/ Δt
M = (m. Δv/ Δt) . dl

Logo, a força tangencial é a responsável pelo ventilador começar a girar, pois ele está em repouso, e após aplicarmos essa força, há a mudança do módulo de sua velocidade. Quando o ventilador atinge sua velocidade máxima e(ou) desejada, a única força que começa a atuar é a Força Centrípeta. A força centrípeta puxa as pás para o eixo de rotação, que está localizado na hélice, e com a rotação delas, há a produção de vento relativo com a velocidade de rotação e inclinação da hélice.

Mas e para desligarmos? Para desligarmos, a partir do momento que mexemos no interruptor, estamos “cortando” a energia do motor, não havendo mais a força centrípeta. Porém, as pás do ventilador começam a sofrer o atrito com o ar, parando assim, lentamente.

Máquina de Lavar

Na máquina de lavar, para a mesma começar a girar, fazer seu trabalho, é preciso de uma força tangencial que muda o módulo da velocidade até então nula, por estar em repouso, para a velocidade desejada. Conseqüentemente, há o momento da força, que produz a rotação. Então temos:

Ft = m. Δv/ Δt
M = (m. Δv/ Δt) . dl

O que ocorreu com o ventilador, ocorre agora, quando a máquina chegar na sua velocidade máxima e(ou) desejada, a única força atuante e nova será a centrípeta, provocando o movimento circular uniforme. A água juntamente com as roupas vai para a parede da máquina por inércia.

Na máquina de lavar, identificaremos a velocidade angular, dada pela fórmula:

ω = ΔΘ/ Δt, onde Θ é a medida do ângulo.
Por ser um movimento circular, sabemos que 360º = 2Π rad, logo, supondo que a máquina dê 20 voltas por segundo, sua velocidade angular seria:
20 . (2Π rad)/1s = 40Π rad/s

Para desligarmos a máquina, desligaremos o motor, tirandos a força, e o atrito com a parede faz a máquina de lavar parar. Esse processo acontece também com microondas, entre outros aparelhos domésticos.

Observações.

●O meu grupo teve muita dificuldade em finalmente aprender que na máquina de lavar, para nós, pessoas que analisamos esse movimento de fora, não há força centrífuga, pois a força centrífuga é uma força que só pode ser analisada por quem está dentro do movimento, o analisando de dentro, o que não é o nosso caso.

●Todo esse conteúdo, com mais figuras e explicações, será posto e mostrado em forma de vídeo, na Semana Pedro II de Portas Abertas, no dia 25/10/08, quinta feira.

Componentes:
Ana Cecília #03
Carolina Teixeira #07
Luis Guilherme #22
Roberto Perez # 29

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http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/br

Powerball

A Powerball é um artefato aproximadamente no formato e tamanho de uma bola de tênis, que usa o princípio do giroscópio para gerar movimento e resistência, criando um dos mais compactos aparelhos de exercício mecânicos que existem.
O giroscópio de uma Powerball pode alcançar taxas de rotação superiores a 15.000 RPM, embora a força muscular exigida para atingir números tão elevados não esteja a alcance da maioria dos seus usuários. Mas mesmo a rotações menos elevadas, o aparelho cria condições para exercitar pulso, braços e ombros, e tem a vantagem de ser prático de transportar, guardar e usar.
Segundo o fabricante, os movimentos com a Powerball são circulares e não causam impactos. “A Powerball age aumentando simultaneamente sua força e resistência no braço, pulso, dedos, ombro e mão. Quanto mais rápido movimentá-la, mais força é preciso fazer. Dependendo da força de cada usuário, a Powerball pode alcançar 250 rotações por segundo e chegar até 16 kg”.

Vendo o quão interessante a “bolinha” era, decidimos trazer e mostrar a utilidade e praticidade dessa bolinha.Demonstraremos isso, através dos conceitos físicos nela implicados.Como: Torque, momento angular e força centrípeta.

O que é um Giroscópio ?
É um dispositivo usado para orientação de navios, aviões e espaçonaves . O giroscópio consiste de um rotor suspenso por um suporte fomado por dois círculos articulados, com juntas tipo cardan. Seu funcionamento baseia-se no princípio da inércia. O eixo em rotação guarda direção fixa em relação ao espaço. O giroscópio veio a substituir a bússola na navegação marítima. Na aviação, serve de girocompasso e piloto automático, permitindo o vôo em condições de visibilidade zero. Nos vôos espaciais o dispositivo é fundamental para a orientação das espaçonaves.
O giroscópio consiste essencialmente em uma roda livre, ou varias rodas, para girar em qualquer direção e com uma propriedade: opõe-se a qualquer tentativa de mudar sua direção original. Exemplo facilmente observável é que, ao girar a roda de uma bicicleta no ar e tentar mudar a direção de seu eixo bruscamente, percebe-se uma enorme reação.
Dessa maneira, o giroscópio serve como referência de direção, mas não de posição. Ou seja, é possível movimentar um giroscópio normalmente no espaço sem qualquer trabalho além do necessário para transportar sua massa. A resistência surge contrária a forças que atuem de maneira a rotacionar seu eixo de rotação a qualquer configuração não paralela à sua posição original. Assim, um veículo munido de um giroscópio e sensores apropriados pode medir com precisão qualquer mudança em sua orientação, exceto rotações que ocorram no plano de giro dos discos do giroscópio. Por essa razão, normalmente são utilizados dois giroscópios perpendiculares de modo a integralizar a possibilidade de detecção de variações na orientação.
É usado como auxiliar em navegacão de helicópteros radio controlados, corrigindo automaticamente o curso.
As agências espaciais utilizam um aparelho baseado no giroscópio conhecido como giroscópio humano para o treinamento de astronautas. O astronauta utiliza o peso como motor e tem a sensação de "driblar a gravidade". Somente depois de estar apto ao Giroscópio humano o astrounauta estará pronto para fazer viagens espaciais.

Torque:
É uma grandeza vetorial da física que é definida através da componente perpendicular ao eixo de rotação da força aplicada sobre a Power Ball que é efetivamente utilizada para ela girar em torno do eixo de rotação.
Numa linguagem mais informal, poderá dizer-se que o torque é a medida de quanto uma força que age na bola faz com que ela gire.

Momento Angular
É a grandeza física que relaciona a distribuição da massa desse corpo ao redor de um eixo de rotação com sua velocidade angular.
O momento angular é excepcionalmente útil na resolução de sistemas rotacionais, sejam eles formados por corpos rígidos ou por sistemas de partículas. Na verdade ele é útil em todos os casos em que é constante no intevalo estudado, pois pode-se demonstrar que o torque resultante sobre um sistema é igual à taxa de variação temporal, a derivado no tempo, do momento angular. Conclui-se que sempre que o torque total for zero o momento angular manter-se-á constante. Essa situação é mais comum do que parece, pois usualmente, nos sistemas isolados, as forças que agem internamente entre os corpos geram torques que se anulam, pois tais forças são usualmente centrais (sua linha de ação passa pelo centro geométrico do corpo) o que faz com que os pares ação-reação anulem os torques.

Força Centrípeta
É a força resultante que puxa o corpo para o centro da trajetória em um movimento curvilíneo ou circular.
Objetos que se deslocam em movimento retilíneo uniforme possuem velocidade modular constante. Entretanto, um objeto que se desloca em arco, com o valor da velocidade constante, possui uma variação na direção do movimento; como a velocidade é um vetor de módulo, direção e sentido, uma alteração na direção implica uma mudança no vetor velocidade. A razão dessa mudança na velocidade é a aceleração centrípeta
Como força é dada pela fórmula:
F = m.a ( centrípeta )
e a aceleração, neste caso particular, corresponde à aceleração centrípeta dada pela fórmula:

Ac=V²/r

temos a força centrípeta que pode ser calculada como:

F=m.v²/r

Ou seja, por aqui podemos entender que quando maior a velocidade, mais será a sensação de peso que o usuário vai sentir, ja que com a velocidade sendo elevada ao quadrado e o raio continuando o mesmo a sensação vai aumentando rapidamente.

Componentes:
Ana Carolina Nº4
Clara pinheiro Nº 8
Daniel Vianna Nº 9
Gustavo Vianna Nº 13

Professor, como combinado o tópico do nosso Trabalho será sobre a força centrípeta nos desenhos animados.

1º Exemplo:
Este primeiro exemplo se passa no filme Carros, na parte em que o carro de corrida Hudson Hornet faz uma curva na areia.

Forças Atuantes nesta parte:

*Força centrípeta
*Peso
*Normal
*Força de atrito

No carro agem as forças: peso, força normal, e força de Atrito que o chão exerce sobre os pneus.Observe que, como a tendência do carro é a de derrapar para fora da curva, a força de atrito ( Fat ), opondo-se ao escorregamento, tem sentido para o centro de curvatura da trajetória . Normal(n) e Peso (P) se equilibram e a força de atrito é a resultante centrípeta.
OBS:As outras forças são só identificadas para curiosidade.

Fc é dado por:

Fc = m . Ac mas Ac = v²/r -> Fc = m . v²/r


Fc = Fat (Explicado no texto acima)

Fat = mv²/r

Para que o carro não derrape :
Fat > m.v²/r


2º Exemplo:
Este exemplo se passa no filme Os Simpsons, Quando Hommer tenta se arriscar em um globo da morte para conseguir uma caminhonete. Ele tenta dar a volta no Globo Três vezes mas não consegue, na quarta e ultima vez Lisa Simpson sua filha diz para quando ele chegar no alto acelerar.Ele consegue!!!! Mas porque Lisa fala para Homer acelerar mais?

Podemos perceber que no caso do globo da morte o que faz com que o motociclista não caia é o princípio da inércia (no caso a tendência do corpo se manter em movimento), porque quando a aceleração é muito alta a inércia consegue agir sobre a moto fazendo com que a moto continue a girar dentro do globo.Mas também não só por isso, ela também manda ele acelerar porque a Fc depende dá velocidade, e assim ele passa com uma velocidade mais alta no topo do globo.

Forças Atuantes nesta parte:

*Força centrípeta
*Peso
*Normal
*Aceleração
*Tangencial

Calculando para 2 casos no globo.

1º caso quando ele está no topo:
Fc é dado por:

Fc = m . Ac mas Ac = v²/r -> Fc = m . v²/r

P + n = Fc

P + n = m . v²/r

2º caso:
Quando ele está na parte mais baixa do globo:
A normal é a força que um corpo exerce sobre uma superfície, neste caso a normal é maior que o pese porque, o local onde a moto está não é plano, por isso normal não pode ser maior que o peso.

Fc é dado por:
Fc = m . Ac mas Ac = v²/r -> Fc = m . v²/r

n > p
n = Fc
n – p = m . v²/r
n = m. v²/r + p

3º Exemplo:

Este exemplo é mais uma curiosidade sobre o porquê de algumas pistas de corridas serem inclinadas.

No caso as forças que agem sobre o automóvel são o peso (p) e a força normal (n). Como o automóvel realiza MCU ( Movimento Circular Uniforme), a resultante dessas forças é a centrípeta.
Fc é dado por:
Neste caso normal é a força centrípeta(Mas só ela decomposta)
Fc = m . Ac mas Ac = v²/r -> Fc = m . v²/r

A equação para o calculo é dada por:

Tg alfa = Fc/p -> Tg alfa = m. v²/ r / m.g

Tg alfa = v²/ r . g -> r. g .tg alfa = v²

Desta equação podemos concluir que quanto maior o alfa maior vai ser a velocidade do carro sem o mesmo derrapar.assim o carro não perde traçã e sua velocidade fica mais alta.

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Colégio Pedro II – Unidade Escolar Centro
1º ano – Física
Nome: Luan, Marcelo, Renato, Vicente e Wallace Nº: 20, 23, 28, 32 e 33
104 – Professor: Sérgio

Licença de distribuição do trabalho->

Força Centrípeta num parque de diversões
-> Introdução a conceitos gerais da mecânica
Antes de estudarmos a força centrípeta e alguma de suas aplicações em nosso cotidiano, primeiramente introduziremos alguns conceitos fundamentais de mecânica, que nada mais é do que à parte da física que analisa o movimento, as variações de energia e as forças que atuam sobre um corpo. Segundo a física clássica, Força(F) é o único agente do universo capaz de alterar o estado de repouso ou de movimento de um corpo, ou de deforma-lo. A principal equação no estudo das forças que atuam sobre um corpo provém da Segunda Lei de Newton (ou Princípio Fundamental da Dinâmica) e afirma que, para um corpo de massa constante, a força resultante sobre ele (vetor que indica o módulo, direção e sentido de uma força que equivale a soma das demais forças que agem sobre um mesmo corpo) possui módulo igual ao produto entre a massa e a aceleração. Dessa afirmação se deriva a equação:
F = m.a
Onde:
F é a força resultante, em newton (N)
M é a massa do corpo, em quilogramas (Kg)
A é a aceleração adquirida pelo corpo, em metros por segundo ao quadrado (m/s²)

OBS: Todas as unidades apresentadas fazem parte do Sistema Internacional de Unidades (SI), uma espécie de convenção realizada com o intuito de se padronizar as unidades utilizadas na medição de diversas grandezas, como as citadas acima, de forma a amenizar as divergências entre as diferentes utilizadas entre diferentes países.

-> Força Centrípeta
A força centrípeta é a força resultante que puxa um corpo para o centro da trajetória em um movimento curvilíneo ou circular. Essa força é a responsável pela mudança na direção da velocidade, e como representa um tipo de deslocamento especial, pois o objeto realiza um movimento no formato de arco, a aceleração centrípeta é representada diferentemente da aceleração escalar. Enquanto a aceleração escalar pode ser representada como a razão entre a variação da velocidade sobre o tempo em que ocorre essa variação, ou seja:
a = Δv/ Δt
onde:
a é a aceleração escalar, em metros por segundo ao quadrado (m/s²)
Δv é a variação entre a velocidade inicial e a velocidade final, em metros por segundo (m/s)
Δt equivale ao tempo necessário para que ocorra a variação da velocidade acima citada, em segundos (s)

aceleração centrípeta é representada pela razão entre o quadrado da velocidade em determinado instante sobre o raio de curvatura, ou seja, a distância do corpo até o ponto de curvatura, dando origem a seguinte equação:
a = v²/R
onde:
a é a aceleração centrípeta, em metros por segundo ao quadrado (m/s²)
v é a velocidade em determinado instante, em metros por segundo (m/s)
R é o raio de curvatura, em metros (m)

Portanto, a força centrípeta pode ser escrita como o produto da massa pela aceleração centrípeta, logo, temos que:
F = m. a => F = m.v²/R
sendo:
F a força centrípeta, em Newton (N)
m a massa do corpo, em quilogramas (Kg)
v a velocidade em um determinado instante, em metros por segundo (m/s)
R o raio de curvatura, em metros (m)

-> Força Centrípeta X Força Centrífuga
Enquanto a força centrípeta é a força resultante que puxa o corpo para o centro da trajetória, ou seja, tem sentido para o centro de curvatura, a força centrífuga é uma força de inércia que aparece em todos os corpos que estão em movimento curvilíneo, empurrando-os para fora da curva. Apesar de muito confundidas devido a seus nomes parecidos, vale lembrar que, no nosso caso, o que existe é a força centrípeta, que matem o objeto preso à trajetória circular.

-> Mas qual a relação entre a física e um parque de diversões?
Uma pergunta mais apropriada seria o que, em nossa vida não esta relacionado com ao menos um simples conceito de física? A aplicação prática das leis da Física é indispensável para que se entenda melhor o comportamento do mundo físico e a comprovação de suas fundamentações. Apesar de apresentarem contextos aparentemente complexos, as leis da Física compreendem um vasto campo aplicacional em situações de caráter corriqueiro.
O desenvolvimento deste trabalho consiste na aplicação prática das leis da física de forma que seja capaz de aproximar uma pessoa que até então não traga um conhecimento muito profundo sobre essa ciência, para as dinâmicas que ocorrem em nosso dia-a-dia. Dentre os diversos brinquedos presentes em um parque de diversões, escolhemos alguns que apresentam a força centrípeta como uma das forças atuantes no sistema.

-> Roda-Gigante
Descrição: Brinquedo típico de parques de diversões, é formado por duas rodas paralelas que giram em torno do mesmo eixo, suspensas em duas torres verticais e sustentando em suas circunferências bancos oscilantes para um variado número de pessoas.

É possível analisar o movimento de uma roda-gigante de duas formas:
1) A primeira considerando a existência de uma nova força, denominada tangencial, que atuando junto com a centrípeta é capaz de fazer com que a roda deixe seu estado de repouso para entrar em movimento, ou o oposto. Ou seja, a roda apenas entrará em movimento no instante em que for aplicada uma força tangencial, que muda o módulo da aceleração permitindo assim o início do movimento. A força tangencial é representada por um vetor que tangencia o circulo formado pela roda gigante e como atuará em conjunto com a força centrípeta, a resultante será igual a soma desses dois vetores.
Ou seja:
Como F¹ = m.a¹
sendo:
F¹ a força tangencial, em Newton (N)
m a massa do corpo, em quilogramas (kg)
a¹ a aceleração tangencial, em metros por segundo ao quadrado (m/s²)
e F² = m.v²/R
sendo:
F² a força centrípeta, em Newton (N)
m a massa do corpo, em quilogramas (Kg)
v a velocidade em um determinado instante, em metros por segundo (m/s)
R o raio de curvatura, em metros (m)

A força resultante ao quadrado será igual a (F¹)² + (F²) ², logo:
(F³)² = (F¹)² + (F²)²
sendo F³ a força resultante no sistema, em Newton (N)
Portanto:
(F³)² = (m.a¹)² + (m.v²/R)² = m².(a¹) ² + m².(v²)²/R

2) A segunda forma de análise do movimento de uma roda gigante é quando realiza um tipo de movimento denominado Movimento Circular Uniforme (MCU) em que a o módulo da velocidade se mantém constante e portanto a força tangencial, citada no caso anterior, é nula. Nessas condições, a resultante de todas as forças que atuam sobre o ponto material é a centrípeta. Desprezando as dimensões da cabine, podemos considerar unicamente o deslocamento de uma delas na trajetória circular. Analisaremos a seguir dois casos, onde a cabine se localiza em dois pontos opostos da trajetória:
Como sabemos, a cabine possui massa “m” e como esta suspensa no ar por uma barra de metal, a Terra exerce uma força de atração sobre um corpo situado sobre suas proximidades, e a essa força daremos o nome de peso(P), sendo medida em Newton (N). A força peso pode ser calculada através do produto entre a massa do corpo e a gravidade, considerando a gravidade com módulo de aproximadamente 9,8 N, temos que a força peso que atuará sobre a cabine será de (9,8 .m) N.

2,a)No primeiro caso a ser estudado, a cabine se encontra no ponto mais baixo da trajetória em relação ao chão, e as forças atuantes no sistema serão a trtação(T), que aponta para o centro da trajetória, e possui mesma direção, porém sentido oposto ao peso(P), que aponta para a Terra. Como a resultante das forças é a centrípeta, temos que a tração menos o peso será a resultante centrípeta, logo:
N - P = m.v²/R
N – 9,8m = m.v²/R
sendo:
T a tração, em Newton (N)
P a força peso, em Newton (N)
m a massa da cabine, em quilogramas (Kg)
v a velocidade da cabine na trajetória, em metros por segundo (m/s)
R o raio da trajetória circular realizada pelo carrinho, em metros (m)

2,b) No segundo caso do movimento circular uniforme, analisaremos o instante em que a distância perpendicular ao chão é a maior possível. Como no exemplo anterior, as forças atuantes sobre o corpo serão a tração(T) e o peso(P), só que, dessa vez, a tração e o peso além de terem a mesma direção, terão também mesmo sentido. Como as duas apontam para o centro da trajetória, a força centrípeta será igual a soma das duas forças, logo:
T + P = m.v²/R
T + 9,8m = m.v²/R
sendo:
T a tração, em Newton (N)
P a força peso, em Newton (N)
m a massa da cabine, em quilogramas (Kg)
v a velocidade da cabine na trajetória, em metros por segundo (m/s)
R o raio da trajetória circular realizada pelo carrinho, em metros (m)
-> Barco-Pirata
Descrição: Responsável pela diversão de uma grande número de crianças e jovens adultos, o barco pirata é um tipo de brinquedo que realiza um movimento pendular simples, onde o barco é sustentado por um metal que é ligado ao centro de curvatura da trajetória circular.

Como além da variação da direção do vetor velocidade há também variação de módulo, há em conjunto com a força centrípeta uma força tangencial, representada pelo produto entre a massa do barco e a aceleração tangencial. Analisando de forma simplificada as forças atuantes, encontramos a tração(T) e também uma força peso(P), pois o barco se encontra suspenso no ar através do objeto que o liga ao centro de curvatura.Como a força peso tem direção perpendicular ao chão, é necessário decompô-la em outras duas que tenham a mesma direção das forças da tração e de uma força perpendicular a tração, que será a força tangencial. Lembramos que, a tensão, é uma força exercida pelo material que liga o centro de curvatura ao corpo e por isso, tem a mesma direção da força centrípeta. Chamando de θ o ângulo formado entre a direção da tração e peso, podemos decompor a força peso de forma que a força decomposta na direção da tração tenha mesma direção, sentido oposto e tenha como módulo P.cos θ e a força decomposta na direção da força tangencial, tem módulo P.sen θ.
A força centrípeta terá módulo igual a tração menos P.cos θ, logo:

T – P.cos θ = m.v²/R
ou então:
T – 9,8m.cosθ = m.v²/R
onde:
T é a tração exercida pelo material que liga o corpo ao centro de curvatura, em Newton (N)
P. cós é a derivada da força peso, em Newton (N)
m é a massa do corpo, em quilogramas (Kg)
v é a velocidade no instante estudado, em metros por segundo (m/s)
R é a distância do corpo ao centro de curvatura, em metros (m)

Enquanto isso a força tangencial terá módulo igual a derivada do peso, ou seja:
F¹ = m.a¹ = P.senθ
F¹ = 9,8m.senθ
sendo:
F¹ a força tangencial, em Newton (N)
m a massa do corpo, em quilogramas (Kg)
a¹ a aceleração tangencial, em metros por segundo ao quadrado (m/s²)
P a força peso, em Newton (N)

A resultante das forças nesse sistema será representado pela soma dos vetores que representam as forças centrípeta e tangencial, como:
(F³)² = (F¹)² + (F²)²
sendo:
F³ a força resultante, em Newton (N)
F¹ a força tangencial, em Newton (N)
F² a força centrípeta, em Newton (N)
logo:
(F³)² = (9,8m.sen&#952² + (m.v²/R) ² = 96,04.m².senθ² + m².(v²)²/R²
-> Carrossel de Cordas

DESCRIÇÃO:O carrossel de cordas é um brinquedo que enquanto roda em MCU, faz com que corpos ligados ao brinquedo por cordas, se levantem.
Como o módulo da velocidade do corpo se mantém constante, ele realiza um tipo de movimento chamado Movimento Circular Uniforme onde não há uma força
tangencial, e portanto a força resultante no sistema é a centrípeta.

Sobre o corpo que se desloca em trajetória circular há a ação de apenas duas forças, uma força peso (P) e a tração(T) exercida pelo material que liga o corpo a parte superior do brinquedo. Como ao entrar em movimento, as forças peso e tração apresentam direções diferentes, é necessário decompô-las de forma que a resultante vertical seja nula e o resultante horizontal tenha módulo igual ao da força centrípeta.
Decompondo a tração em duas componentes, uma que tenha a mesma direção porém sentido inverso à força peso e outra que apresente direção perpendicular a direção da força peso e represente a resultante centrípeta. Tendo como base o ângulo formado entre a tração e uma reta perpendicular a direção do peso, temos que a componente horizontal terá módulo T. cosθ e a componente vertical terá módulo T.senθ.

Como não há força resultante no somatório das forças verticais, temos que:
T.senθ = P
sendo:
T a tração do material que liga o corpo ao brinquedo, em Newton (N).
P a força peso, em Newton (N)

Como a única força que aponta para o centro de curvatura é a componente horizontal da tração, temos que ela será a resultante centrípeta e portanto pode ser representada como:
F = m.v²/R = T. cosθ
sendo:
F a força centrípeta no sistema representado, em Newton (N)
m a massa do corpo, em quilogramas (Kg)
v a velocidade, em metros por segundo (m/s)
R a distância do corpo analisado até o centro de curvatura, em metros (m)
T a tração, em Newton (N)

tivemos problemas com a liscensa

Colégio Pedro II - Unidade Escolar Centro
Annelise
Igor
Juliana Coelho
Mariana Moreira
Rodrigo Zhou
1ª Série Turma: 104

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O nosso grupo decidiu fazer sobre os eletrodomésticos, especificamente, a máquina de lavar roupas e o micro-ondas.

- Máquina de lavar roupas:

Na máquina de lavar possui força centrípeta (Fc = m.ω².R) porque ela faz movimento circular. Então, por inércia, as roupas são "empurradas" para a parede da máquina e a água consegue sair pela tangente por causa dos buracos na máquina, secando as roupas.

- Micro-ondas:

No micro-ondas, a força centrípeta faz o prato junto com o alimento girar e receber uniformemente as ondas e assim esquentar melhor o alimento.