CP2-104

EXPERIMENTO

Colégio Pedro II – Unidade Escolar Centro
Alunos: Anna Carolina (04)
Clara Pinheiro (08)
Gustavo David (13)
Isis Beatriz (15)
Prof: Sérgio
Turma: 104

Aceleração Dinâmica

Ma = 230g = massa que é arrastado
Mb = 100g = massa que cai
μd = mi dinâmico
μe = mi estático

O μe foi medido no laboratório (tangente do ângulo em que o bloco que fica em contato com a superfície) e deu 22/38,5 ≈ 0,54 e com margem de erro 0,02, calculado da seguinte maneira:
D(A/B ) = [d(A)/A + d(B )/B] . [A/B]
D(μe = 22/38,5) = [d(22)/22 + d(38,5)/38,5] . [22/38,5]
D(μe = 25/40) ≈ 0,02
Transformando o μe para o μd multiplicando por 0,8, teremos o μd aproximado de 0,4 e com propagação de erro igual a 0,016, calculado da seguinte forma:
D(A*B ) = [d(A)*B + d(B )*A)]
D(μd = μe.0,8) = [d(μe)*0,8 + 0*μe]
D(μd = μe.0,8) = [0,02*0,8]
D(μd = μe.0,8) ≈ 0,016
Logo, μd é igual a 0,4 ± 0,016
Depois de todas as informações e erros calculados, pode-se achar a aceleração dinâmica:
α = [g.(Mb + Ma.μd)]/(Mb + Ma)
α = [9,8.(100 + 230.μd)]/(100 + 230)
α = [9,8.(100 + 230. 0,4)]/(330)
α = 0,58 m/s²

Aceleração Cinemática
Assim que calculamos o μd aproximado, fizemos o experimento mais 5 vezes, com os tempos :
T1 = 0,86
T2 = 0,69
T3 = 0,75
T4 = 1,05
T5 = 1,09
Calculamos a média:
Tmédio = (T1 + T2 + T3 + T4 + T5)/5
Tmédio = 0,8s

Após isso, calculemos a aceleração cinematicamente:
α = 2S/t²
S = 0,385 m
α = 2.0,385/0,8²
α ≈ 1,203125 m/s²

Então calculamos o erro do tempo:
Dt1 = |TMédio - T1| = |0,8 – 0,86| = -0,06
Dt2 = |TMédio – T2| = |0,8 – 0,69| = 0,11
Dt3 = |TMédio – T3| = |0,8 – 0,75| = 0,05
Dt4 = |TMédio – T4| = |0,8 – 1,05| = -0,25
Dt5 = |TMédio – T5| = |0,8 – 1,09| = -0,29
DtMédio = (Dt1 + Dt2 + Dt3 + Dt4 +Dt5)/5
DtMédio = 0,08

Depois disso, temos que calcular também os erros da aceleração (o espaço medido com a régua tem erro de 0,001m por causa da imprecisão da régua: S = (0,385 ± 0,001)m):
α = 2S/t²
D(2.S) = [d(2).S + d(S).2]
D(2.S) = [0. 0,385 + 0,001. 2]
D(2.S) = 0,002
D(t²) = [d(t).t + d(t).t] = 2.d(t).t
D(t²) = 2. 0,08. 0,8
D(t²) ≈ 0,13
D(α ) = [d(2S)/2S + d(t²)/t²] . [2S/t²]
D(α ) = [2d(S)/2S + 2d(t).t/t²] . [2S/t²]
D(α ) = [d(S)/S + 2d(t)/t] . [2S/t²]
D(α ) ≈ [100/0,4 + 2.0,08/0,8] . 1,203125
D(α ) ≈ 0,3 m/s²
Então, teremos:
α = ( 1,203125 ± 0,3) m/s²