CP2-104

1.Cabeçalho
Colégio Pedro II - U.E.Centro
Daniel Viegas nº9
Fábio Cortes nº11
Mirza Cristina nº 26
Thamyres Pereira nº 31
Turma: 104

2. Licença:

Atividade IV is licensed under a Creative Commons Atribuição-Vedada a Criação de Obras Derivadas 2.5 Brasil License.

3. Materiais necessários:
- Bloco A de massa 0,34 kg
- Bloco B de massa 0,145 kg
- Fio de nylon
- Polia fixa
- Cronômetro e Régua

µe = 0,5 = µ estático
µd = 0,4 = µ dinâmico
x = Cateto Oposto
y = Cateto Adjacente
d = dispersão
T = tempo
S = Espaço = 50cm

-> Nosso trabalho e o trabalho de componentes Thadeu, Natan, Alessandra e Luan podem conter semelhanças, pois usamos o mesmo bloco para medirmos a Força de Atrito e as mesmas 3 medidas, por consequência, mesmo µe e µd

-> No laboratório, encontramos um µ estático de 0,5 e, como consideramos que o µ dinâmico = 0,8. µ estático, achamos como µ dinâmico 0,4. Achamos esse µ através de 3 medições (já que o µ é igual a cateto oposto/cateto adjacente) apresentadas abaixo :

X1 = 44,5cm
X2 = 42,0cm
X3 = 37,5cm

Xmédio = [x1+x2+x3]/3
Xmédio = [44,5 + 42,0 + 37,5]/3
Xmédio ≈ 41,3cm

-> A dispersão dos catetos e a dispersão média nós adquirimos através das contas.

X1 - xmédio = d1 = |44,5 - 41,3| = 3,2
X2 - xmédio = d2 = |42,0 - 41,3| = 0,7
X3 - xmédio = d3 = |37,5 - 41,3| = - 3,8

Dmédio = [d1+d2+d3]/3
Dmédio = [3,2 + 0,7 + 3,8]/3 ≈ 2,6

-> Então deduzimos que o cateto oposto é 41,3 ± 2,6cm. Uma vez achado isso, mais o cateto adjacente, que é 80 cm ± 0,1 cm (imprecisão do instrumento), podemos calcular a incerteza de µ, que é:

dµe = [(dx)/x + (dy)/y] . x/y
dµe = [(y . dx + x . dy) / x.y] . x/y
dµe = [y . dx + x . dy]/y²
dµe = [80 . 2,6 + 41,3 . 0,1]/6400
dµe = [208 + 4,13]/6400 ≈ 0,03
µe = 0,5 ± 0,03

dµd = dµe . 0,8 + d0,8 . µe
dµd = 0,03 . 0,8 + 0 . 0,5
dµd ≈ 0,02
µd = 0,4 ± 0,02

-> Para achar um tempo médio, fizemos a medição, fizemos a medição 5 vezes e calculamos o tempo médio e a dispersão média :

T1 = 1,1
T2 = 1,0
T3 = 1,1
T4 = 1,1
T5 = 1,2
Tmédio = [T1+T2+T3+T4+T5]/5 = [1,1 + 1,0 + 1,1 + 1,1 + 1,2]/5 = 1,1 segundos

T1 - Tmédio = d1 = 1,1 - 1,1 = 0,0
T2 - Tmédio = d2 = 1,0 - 1,1 = -0,1
T3 - Tmédio = d3 = 1,1 - 1,1 = 0,0
T4 - Tmédio = d4 = 1,1 - 1,1 = 0,0
T5 - Tmédio = d5 = 1,2 - 1,1 = 0,1

Dmédio = [d1 + d2 + d3 + d4 + d5]/5 = 0,04
Tmédio ± dmédio = 1,1 ± 0,04 segundos

-> A aceleração esperada, medida dinamicamente, é achada através da identificação das forças do sitema, que ficaria Pb – Fat = mt . a que simplificando temos :

a = [g(m2 - µ . m1)]/m1+m2
a = [9,8(0,145 - 0,4 . 0,34)]/0,485
a = 0,0882/0,485 ≈ 0,2m/s² ou 20cm/s²

-> Para acharmos a aceleração cinematicamente, a aceleração que encontramos no laboratório, usamo uma formula que será apresentada abaixo, junto com seu cálculo de propagação de erro :

a = 2s/t²
a = 1/1,21 ≈ 0,8 m/s² ou 80 m/s²

da = [(ds)/s +(2dt)/t] . 2s/t²
da = [(t . ds + 2 . dt . s)/s . t] . 2s/t²
da = [2 . t . ds + 4 . dt . s]/t³
da = [2 . 1,1 . 0,001 + 4 . 0,04]/1,1³
da = [0,0022 + 0,08]/1,331 ≈ 0,1

-> Então descobrimos que a aceleração do laboratório é 0,8 m/s² ± 0,1m/s². A diferença da aceleração se deve a vários fatores, tais como a polia e o fio não serem ideais e a medição ser sem precisão, pois quem realiza são humanos, e humanos cometem erros.

4. Passo a passo:
Primeiro escolhemos o valor das massas que seriam utilizadas. Utilizamos algumas massas que estavam no laboratório já com valores previamente estabelecidos. Separamos o material necessário: réguas, relógio, tabela dos dados, massas, etc.

Procedemos de maneira devida para determinar o atrito, medimos cinematicamente a aceleração e estimamos os erros experimentais.
Descobrimos o valor teórico esperado, aceleração determinada dinamicamente.
Usamos blocos de madeira com massa previamente estabelecidas onde amarramos um fio de nylon e passamos o mesmo pela polia fixa onde amarramos alguns pesos, escolhidos por nós para que o movimento fosse estabelecido. O bloco ficava sobre uma superfície que exercia força de atrito e devíamos estabelecer a massa dos dois corpos presentes no esquema para poder encontrar a força de atrito ideal a partir de uma medida a ser percorrida escolhida também pelo grupo. Para medir o µ levantamos o plano horizontal e medimos seu cateto até chegar ao ponto em que o bloco de madeira se movimentasse. A aceleração foi medida de forma cinemática a partir da fórmula A = 2s/t² depois calculamos a dispersão de erro dos cálculos e concluímos nosso trabalho.

Um erro que pode acontecer facilmente nese trabalho é o µd ser o que será usado na formula para adquirir a aceleração dinamicamente e o µe ser o que achamos no laboratório, através da eminência do bloco quando inclinavamos o bloco, uma dificuldade vencida através do raciocínio