CP2-104

Componentes:

Fabio Cortes nº 11
Gabriela Siracusa nº 12
Lenise Vivas nº 19
Mirza Souza nº 26
Thamyres Pereira nº 31

Licença

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Desenvolvimento do trabalho

O tema escolhido pelo grupo foi falar sobre a força centrípeta em objetos de uso do cotidiano, mais especificamente, escolhemos a bicicleta. A força centrípeta se faz presente nos dois pneus, mas em intensidades diferentes. O mecanismo de funcionamento da bicicleta depende da engrenagem dentada das bicicletas. As forças que são importantes resaltar numa bicicleta é a força centrípeta e a força de atrito. A força de atrito, desprezando a resistencia do ar, nos obtemos através da 2ª lei de Newton (Fat = m . a). Mas, neste trabalho, vamos explorar a explicação sobre a força centrípeta atuante na bicicleta.

Uma bicicleta normal tem rodas com 66 cm de diâmetro. A menor relação de transmissão de uma bicicleta pode ser uma engrenagem dianteira com 22 dentes e uma traseira com 30 dentes. Isso quer dizer que a relação é de 0,73 para 1 (a roda traseira gira 0,73 vezes a cada pedalada). Em outras palavras, para cada pedalada, a bicicleta se move 152 cm (cerca de 5 km/h se estiver pedalando a 60 rpm). Já a maior relação de transmissão de uma bicicleta pode ser uma engrenagem dianteira com 44 dentes e uma traseira com 11 dentes. Essa configuração fornece uma relação de 4 para 1. Com rodas de 66 cm, essa bicicleta vai se mover 828 cm a cada pedalada, e se mantiver 60 rpm, pode atingir a velocidade de 30 km/h ou dobrá-la se duplicar também a taxa de pedalada (120 rpm). Uma faixa que vai dos 5,4 km/h para os 60 km/h é otima, pois deixa o ciclista subir o morro mais íngreme vagarosamente ou correr quase tão rápido quanto um carro. Essa é a serventia da marcha das bicicletas, para você poder mudar os "dentes" da catraca, fazendo com que você ganhe velocidade ou força, dependendo da situação em que o ciclista se encontra.

Os raios dos dois pneus são iguais, mas existem dois câmbios que modificam a rotação da roda traseira e da dianteira. O câmbio da frente só possui uma roda dentada, enquanto o câmbio traseiro possui rodas dentadas de vários tamanhos. Quando menor for a roda dentada que a corrente estará, mais velocidade a bicicleta terá, se especializando em terrenos planos. Já, quando maior for a roda dentada que a corrente estará, a bicicleta ganhará mais "força", fazendo com que perca sua velocidade, mas deixando-a apta a subir ladeiras íngremes.

Para calcularmos a força centrípeta, utilizamos a fórmula:

Fc = [m . v²] / R

Mas já que tratamos de uma bicicleta, ao invés de utilizarmos para nossa conta a velocidade linear, podemos utilizar a velocidade angular:

v = ω . r
ω = 2π / T
2π / T = 2π . f

f = Freqüência
T = Período
ω = Velocidade Angular

Fc = [m . v²] / R =>
=> Fc = m . ω² .r =>
=> Fc = m . (2π / T)² . r =>
=> Fc = m . (2π . f)² . r

Seguindo do principio que o ciclista pedalará nossa bicicleta de massa 0,1 kilogramas e de raio 0,33 metros a 60rpm, teremos a conta:

Fc = m . (2π . f)² . r => Fc = 0,1 . (2 . 3,14 . 1)² . 0.33

E obteremos uma Força Centrípeta de aproximadamente 1,30N. Já se o ciclista pedalar mais devagar, a 30rpm, ou mais rapidamente, a 120 rpm, teremos força centrípetade, respectivamente:

1) Fc = m . (2π . f)² . r => Fc = 0,1 . (2 . 3,14 . 0,5)² . 0,33 => Fc ≈ 0,32N

2) Fc = m . (2π . f)² . r => Fc = 0,1 . (2 . 3,14 . 2)² . 0,33 => Fc ≈ 5,2N

Essa força centrípeta depende muito das marchas da bicicleta, pois, quanto maior é a velocidade, maior é a força centrípeta e, quanto maior o raio, menor ela é. Mas porque o raio influência tanto? Bem, a força centrípeta é responsavel pela mudança de direção, portanto, quando mais próximo do eixo de simetria o objeto esta, mais abrupta é a mudança de direção, aumentando assim a Força Centrípeta.

Nosso grupo escolheu somente um objeto devido a complexidade do mesmo, e o integrante do grupo Fábio já falou com o senhor e o senhor autorizou

Como muitos objetos, o nosso possui uma força centrífuga fictícia, que só é obtida através de um referencial acelerado, o que é humanamente impossivel "estar" no pneu da bicicleta.