Roteiros alunos 104- 2008

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Senha: t104

Edio encerrada s 05:30h dia 05/08/2008 d.C - Game Over ;-)

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Grupo 01

segunda verso, publicada aqui (estou publicando abaixo tambm)

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incio da cpia

Colgio Pedro II U.E.Centro Integrantes:

• Annelise Amorim (05)
• Igor Fagundes (14)
• Juliana Coelho (18)
• Mariana Moreira (24)

Turma :104

Materiais necessrios:

• Cronmetro
• Rgua de 50cm milimetrada
• Fio de nylon com massa desprezvel
• Corpos de massa 100g provavelmente as massas no lab sero outras! caso no tenha essa massa, usaremos valores parecidos.
• Calculadora cientfica
• Polia fixa ideal existe isto? Quisemos dizer que no consideraremos o atrito na polia. Nos expressamos mal.

Valores:

Massas: 100g, a fim de obtermos um tempo maior de medio, resultando em menores erros prticos.

os corpos tero massas iguais? De acordo com a simulao do experimento que se encontra no blog, massas iguais produzem acelerao. Ns fizemos essa opo de massas, porque a acelerao produzida nessa simulao era pequena e, logo, ideal no experimento.

percurso (∆S): 50 cm

Experimento:

Observando o sistema do ponto de visto de cada bloco, teremos:

Parte 1:

Na trajetria horizontal, colocaremos o bloco A. Na trajetria vertical, colocaremos o bloco B.

Parte 2:

No sistema de polia calcularemos a acelerao a partir do sistema:

T Fat =ma.a Pb T=mb.a + ______________ Pb - Fat = (ma + mb) . a (1)

Para calcularmos a acelerao, poderemos utilizar um cronmetro para medir o tempo de escorregamento do bloco A, ao longo dos 50 cm de percurso.

Ser que da bancada oa cho h 50cm? Uma bancada comum possue altura superior a essa, logo supomos que a do laaboratrio tambm seja assim. Caso contrrio, usaremos a maior medida possvel para obtermos menores erros na medida do tempo.

Agora, utilizando a equao horria das posies do MUV, teremos:

S= S0+v0t+(a.t)/2

Como os valores de S0 e v0 so iguais a zero, a equao se resume a: S= (at)/2 , nos possibilitando calcular a acelerao (a). Substituindo o valor da acelerao, na equao (1), acharemos o Fat.

assim que pretendem acham Fat? Qual o objetivo do experimento?

Estimativa dos erros:

Uma srie de erros de medio esperada neste experimento: medio do tempo (uma vez que cada pessoa tem reflexo diferente no momento do acionamento do cronmetro); erro de visualizao da rgua para a medio do percurso do bloco; erro inerente rgua empregada em relao ao padro oficial do metro, e outros.

Para reduzirmos os erros, deveremos repetir as medies algumas vezes para podermos calcular as disperses consideradas. Neste experimento, repetiremos cada medio quatro (4) vezes.

fim da cpia

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Cabealho

Colgio Pedro II - 2008 - 1 ano Ensino Mdio

• Annelise n 05
• Igor n 14
• Juliana n 18
• Mariana n 24

Material necessrio

• Cronmetro
• Rgua de 50cm milimetrada
• Fio de nylon com massa desprezvel
• Corpos de massa com 100g cada
• Polia fixa
• Calculadora cientfica

Procedimentos

Valores: massas : 100g cada uma

S: 50 cm

Experimento:

Parte 1: Na rampa, colocaremos o bloco A. Mediremos o ngulo (θ) de eminncia. Usaremos uma calculadora cientfica para calcular a tangente desse ngulo e , consequentemente, o μ.

Parte 2: No sistema de polia calcularemos a acelerao partir do sistema T=m.a Pb T=m.a +

Pb = ma . a + mb . a

=Pb = a(ma + mb )

a= Pb / (ma + mb )

Observaes Gerais

Achamos complicado pois foi mal explicado de modo geral. O mais complicado foi saber o que fazer (levamos 1h30 para entender)

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• Grupo 02

Cabealho Colgio Pedro II - 2008 - 1 ano Ensino Mdio

Luan Adriano Lauriano da Silva
Marcelo Jorge Mendes Spelta
Renato Alves Lima
Vicente Salgado Pires
Wallace Nunes de Souza Marins

Material necessrio

Um corpo de massa 65g
Um corpo de massa 20g %red$ provavelmente os valores das massas sero diferentes!
Uma Polia Fixa
Um pedao de barbante de massa desprezvel
Uma rgua milimetrada de 30cm
Um cronmetro

Valores das massas:

Devido a um no conhecimento sobre o valor das massas disponveis no laboratrio de fsica, utilizaremos valores prximos queles que resultariam em um valor baixo para a acelerao, o que facilitaria a tomada de tempo. O valor de uma das massas calculadas seria igual a 65g e outra igual a 20g.

para esses valores de massas a acelerao ser pequena?

Procedimentos experimentais:

Calcularemos o atrito inclinando o plano at a massa estar na eminncia do movimento e mediremos os catetos de um suposto tringulo retngulo, formado pelo plano onde o peso se deslocaria, que seria a hipotenusa e os catetos, que no caso seriam a distncia horizontal e vertical. A tangente tambm conhecida como a razo entre o cateto oposto e o cateto adjascente, esse valor resultante poderia ser assimilado ao valor de um ngulo na tabela de seno, co-seno e tangente. Atravs do ngulo, calcularemos a fora de atrito (Normal.Mi), a fora resultante e a acelerao, sabendo s igual a 30cm, a posio inicial e a velocidade inicial so nulas, ento temos: S= at/2 Fat = Mi .N F = m.a

Para os objetivos do experimento necessrio saber a fora de atrito ou s o coeficiente de atrito?

A acelerao resultante dever ser apresentada em cm/s, devido s medies serem feitas em cm.

Havero erros de medida porque nem a polia nem a corda so ideais, o valor de aproximado e o tempo no ser preciso devido ao acionamento manual do cronmetro.

No h erro na tomada do tempo?

O erro de cada medida ser calculado a partir da subtrao da medida calculada e a da medida real, como se por exemplo o valor calculado para acelerao fosse igual a 1 cm/s e o valor encontrado fosse 0,9 cm/, ento o erro seria igual a 0,1 cm/.

No caso da medida de tempo, o erro deve ser calculado estimando a disperso mdia, isto , a distncia entre o tempo mdio e o tempo de cada medida individual.

Devemos representar a medida com o erro, com margem para mais e para menos, como por exemplo: (1 + 0,1 ou 1 0,1) cm/s.

Para calcular a propagao de erros nas operaes matemticas, necessrio utilizar as seguintes equaes:

Soma A tem incerteza dA e B tem incerteza dB logo Incerteza d(A+B)= dA + dB

Subtrao Incerteza d(A-B) = dA + dB

Produto Incerteza d(A.B) = B.dA + A.dB

Diviso Incerteza d(A.B) = [dA/A + dB/B].[A/B].

Mas o clculo da acelerao feito por alguma das 4 operaes simples acima? No! Falta deduzir a frmula da propagao de erros, a partir da equao da acelerao!

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Grupo 03

Cabealho

Colgio Pedro II - 2008 - 1 ano Ensino Mdio

• Anna Carolina S. Soares n04
• Clara Pinheiro de Lima n08
• Gustavo David Lobo Vianna n13
• Isis Beatriz Bento Barbosa da Silna n: 15

Material necessrio

   * fio de nylon
   * calculadora cientfica
   * polia fixa
   * 2 corpos de massas: 250g e 50g  com estas massas tero um boa medidad de tempo?
   * uma rgua milimetrada de 30 cm
   * um cronmetro
   * uma fita mtrica

Procedimentos

-Observao dos corpos separadamente

No corpo A, de massa 1000g, agem 4 foras, das quais duas se anulam: normal e peso. O corpo A est acelerado pois h atrito e a fora T(trao) maior que a fora Fat(atrito). Relembrando a 2 lei de Newton, onde: F= m.a Podemos substituir, obtendo a seguinte equao:

T-Fat= mA.a

No copo B, de massa igual a 100g, agem 2 foras: peso e trao. Usamos novamente a 2 lei de Newton, na substituio obtemos a seguinte equao:

P-T=mB.a

Podemos ento somar os sistemas:

T-Fat= mA.a + P-T= mB.a = P-Fat= (mA+mB)a

Para descobrirmos a acelerao, devemos estipular uma trajetria a qual o corpo A dever percorrer e teremos deltaS e S0. Acionaremos o cronmetro assim que soltarmos o corpo A, e pararemos a contagem assim que o corpo A chegar a medida j estipulada, assim teremos o tempo(faremos este mecanismo trs vezes para descobrirmos a margem de erro). E temos tambm a velocidade inicial e a velocidade final, V e V0, as duas velocidades sero de valor igual a 0(zero).

Com estes dados, podemos usar a equao horria do MUV:

s= s0+v0t+(at)/2

Os valores de S0 e V0 j sabemos, que so 0(zero). Ento a equao fica assim:

S= (at)/2

E a partir desta equao descobriremos a acelerao.

com base nesta equao, j calacularam como ficar a propagao de erros?

Clculo para sabermos a margem de erro do tempo. Ao acionarmos o cronmetro existe uma margem de erro de ± 0,3s(incerteza). como estimaram isto?

Por isso calcularemos a disperso. Se o valor da disperso for maior que a incerteza, usaremos a disperso, se for menor usaremos a incerteza.

T1= x ± 0,3 T2= x ± 0,3 Tm(tempo mdio)= (T1+T2+T3) T3= x ± 0,3

Tm-T1= y Tm-T2= z Tm-T3= w

(y+z+w)/3= disperso

S trs medidas?

Usaremos a frmula que obtivemos no incio

       P-Fat= (mA+mB)a

Precisa da fora de atrito ou s do coeficiente de atrito?

Observaes Gerais

Para tratarmos das outras incertezas, usaremos o arredondamento, pois estaremos usando um instrumento para medir diretamente as grandezas.

Pode-se arredondar e omitir-se os erros experimentais?

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Grupo 04

Cabealho

Colgio Pedro II - 2008 - 1 ano Ensino Mdio

• Daniel Vigas Vianna n 09
• Fbio Ferreira Cortes n 11
• Mirza Cristina Souza Nascimento de Oliveira n 26
• Thamyres Monteiro da Mota Pereira n 31

Material necessrio

• Massa A: 0,150 kg (Bloco de madeira)
• Massa B: 0,050 kg
• Rgua de milimetrada 30 cm
• Cronmetro com acionamento manual
• Polia fixa no-ideal
• Fio no-ideal (Barbante ou Nylon)
• Calculadora Cientfica

Procedimentos

• →A medida escolhida por ns para o espao final (S) foi 0,5m e usamos como referencia para o trabalho = 0,3. Isso no significa que o no laboratrio deve ser igual a 0,3. Usamos isso s para uma visualizao melhor de nossas contas, pois todos podem observar que nossas contas esto corretas atravs da segunda simulao.
• →Para determinarmos o atrito(), colocaremos a Massa A num plano e o inclinaremos at haver eminncia de movimento. A partir deste momento, mediremos os catetos formados pelo plano com o cho e faremos a tangente de θ. Sabemos que igual a tg θ pois, num plano inclinado, com atrito presente, simplificamos assim:

Se o (S) de 0,5 m ser que existe esta distncia da bancada oa cho? Contamos com que exista a mesma medida na bancada do laboratrio, pois se no, ou mudaremos o (S) ou usaremos outra bancada, em outro lugar

1. P_x = F_at
2. P_y = N
3. P . sen θ = . N
4. P . cos θ = N
5. sen θ / cos θ =
6. tg θ =

• →Aps fazermos tudo isso, utilizamos a frmula S = S_o + V_o . t + [a . t] / 2
• →Como a velocidade inicial e o espao inicial so nulos, simplificamos para S = [a . t] / 2, logo deduzimos que a = 2 . S / t ou podemos achar a acelerao de outro jeito (se possuirmos o ), analisando o sistema:

Experimentalmente possvel (para o experimento que faro) determinar a acelerao de outro jeito? Bem, no conseguimos pensar nesse terceiro meio agora, desculpe-nos, mas no conseguimos racionalizar uma nova… =(

1. T _Fat = m_a . a
2. P_b T = m_b . a
3. P_b F_at = m_t . a
4. P_b - . N_a = m_t . a
5. [P_b - . N_a] / m_t = a

1. [m_b . g - . m_a . g] / m_t = a
2. [0,05 . 10 - . 0,15 . 10] / 0,2 = a
3. [0,5 - . 1,5] / 0,2 = a
4. [0,5(1 - 3)] / 0,2 = a
5. 2,5(1 - 3) = a
6. 2,5 - 7,5 = a

NO laboratrio vocs usaro um mi terico? No professor, no usaremos um terico, iremos achar medindo a tangente, como explicado l em cima… O de 0,3 s para uma melhor visualisao das contas feitas aqui, foi um valor escolhido ao acaso, no usaremos ele no laboratorio, a menos que achemos que 0,3 l tambem… Depois da segunda parte do trabalho, no relatorio de replicao, colocaremos o que achamos no laboratoria, para saber o quanto devia ser na teoria, e compararemos com os encontrados no laboratorio

• → Podemos estimar racionalizar uma formula para achar o tempo terico, que seria a mesma citada um pouco acima:

1. S = S_o + V_o . t + [a . t] / 2
2. S = [a . t] / 2
3. [2 . S] / a = t
4. [2 . 0,5] / 2,5 - 7,5 = t
5. 1 / 0,25 = t (Sempre com base no igual a 0,3 para comprovarmos as contas)
6. t = 2 segundos

• →Temos o espao (S) e o tempo real adquiriremos no laboratrio, com isso, acharemos a acelerao m/s, mas, como nosso trabalho ser todo em cima de centmetros e no em metros, temos que multiplicar o resultado por 100.
• →Se ns quissssemos, poderiamos achar a Tenso facilmente, utilizando uma das questes anteriormente desenvolvidas:

1. P_b - T = m_b . a
2. 0,5 - T = 0,05(2,5 - 7,5)
3. - T = 0,05(2,5 - 7,5) - 0,5
4. - T = 0,125 - 0,375 - 0,5
5. T = - 0,125 + 0,375 + 0,5

• →Supondo que o seja igual a 0,3; como o S ser 0,5 metros e o tempo terico seria de 2 segundos, achamos que a acelerao terica igual a 0,25m/s, transformando em cm/s, encontramos 25cm/s (Todos os valores citados at agora so TERICOS!).
• →Como o acionamento do cronmetro ser manual, teremos erro de 1seg. Ns determinaremos o S a partir de uma rgua milimetrada. Mas, mesmo assim, como humanos que iro medir e eles cometem erros, poder haver erro de 0,2 cm. Pode haver erro na medio do tambm, pois mediremos ele manualmente, inclinando o plano, portanto o ponto de eminncia do movimento que considerarmos pode ser errado, alterando a medida dos catetos e, por conseqncia, o . Alm disso, o na superfcie escolhida no constante, podendo se modificar ao longo do percurso, influenciando no tempo e na acelerao. E, como a polia e o fio no so ideais, o resultado encontrado teoricamente no ser o mesmo da prtica!
• →Para descobrirmos a mdia, desvios e distribuies de erro, faremos o experimento 10 vezes, tiraremos a mdia das medidas e tiraremos a mdia de disperso, comparando-as. Mostrando isso em contas:

Quais medidas precisam ser feita 10 vezes? Todas? Por que? As medidas que faremos isso seram as de TEMPO (t) e as de ESPAO (S), inicialmente… Mas podemos tambem realizar mais de uma medio do , no dez vezes, mas sim s at termos certeza que aquele mesmo o “verdadeiro”

• → Vamos tambm medir a propagao de erro, utilizando de equaes especiais:

1. Propagao de erros da soma: d(A + B) = dA + dB
2. Propagao de erros da subtrao: d(A - B) = dA + dB
3. Propagao de erros da multiplicao: d(A . B) = B . dA + A . dB
4. Propagao de erros da diviso: d(A / B) = (dA / A + dB / B) . (A / B)

E a propagao de erros da acelerao, ser feita como? Nossa conta deduzida para acelerao foi 2,5 - 7,5 = a. Considerando a porpagao de erros, por nossas medidas serem imprecisas, ficaria a = 2,5 - 7,5 + d(2,5 + 7,5)

Observaes Gerais

• →Como tudo uma hiptese, no plano que utilizaremos, contamos que o deve ser menor do que 0,3 (valor terico do , encontrado atravs das simulaes, para que haja movimento), pois se no, as massas utilizadas devero ser mudadas para realizarmos o experimento corretamente.

No vo estimar/medir o mi no laboratrio? Vamos sim professor, como dissemos l em cima, escolhemos o 0,3 para uma melhor exemplificao… E esse 0,3 foi encontrado na simmulao, atravs de vrias tentativas, como o mximo de para que ele consiga se mover, mais que isso, o sistema fica imvel

• →As questes prospostas foram bastante complexas, fazendo com que o incio do trabalho demorasse, pois exigia muita ateno nossa as questes e muito debate sobre elas. Alm disso, o trabalho muito duvidoso, pois no fizemos ao vivo, tudo so suposies, podendo nos induzir a alguns erros.

Isto s um roteiro expeirimental… o trabalho ao vivo ser o experimento em si!Ops, malz professor, compreendemos o que voc disse. Realmente ns equivocamos em falar isso! As contas aqui desenvolvidas esto corretas, s precisamos achar o no laboratrio para realizarmos a conta final! Obrigado Prof

• →Como o trabalho teve que ser aqui, obrigatoriamente, foi muito trabalhoso por causa dos cdigos de todos os tipos, mas o trabalho valeu a pena. Ns, o grupo, gostamos do resultado final, se no estiver tudo certo, pelo menos nos dedicamos e tentamos fazer o melhor possvel. Est ai o resultado, espero que todos gostem. Bom divertimento na correo professor! =)

A questo no certo ou errado mas conectei as informaes e os recurso e consegui resover o problema?Bem, tinhamos uma questo a resolver e a resolvemos! Achamos expresses algebricas para acharmos a soluo do problema. Esto, por isso, achamos sim que conseguimos fazer um bom trabalho, a questo do certo ou errado que podemos ter esquecido de alguma fora, ou erramos em algum algarismo na hora de reescrever o que estava no caderno aqui, na wiki, j que errar humano =).

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Grupo 05

Cabealho

Colgio Pedro II - 2008 - 1 ano Ensino Mdio

• Jayne n. 15
• Eduarda n. 10
• Melissa n. 25
• gatha n. 01

Material necessrio

• Cronmetro
• 2 corpos de massas de 10g e 30g.
• 1 fio de barbante de massa desprezvel
• Polia fixa
• 1 prisma triangular ou rampa.

Procedimentos

Valores: massas : 10 e 30 gramas por que?

Experimento:

Parte 1:

O atrito ser medido utilizando o prisma ou a rampa. Colocaremos o bloco A no prisma, pensando neste em apenas uma face, como se fosse um tringulo. Apoia-se o bloco A na hipotenusa, e os outros dois lados correspondem aos catetos. O ngulo (θ) de eminncia que vamos medir, vai nos proporcionar a fora de atrito. Dividimos o peso em Px e Py.

Px = P . sen.(θ) Py = P . cos.(θ)

P . sen.(θ) = M.N P . cos.(θ) = N

Utilizando esse sistema, chegamos ao resultado de que M = tg. (θ) O peso do bloco A vezes o sen. (θ) resulta na fora de atrito.

necessrio medir o atrito ou o coeficiente de atrito?

Parte 2: Calculamos atravs do sistema de polia a acelerao.

O sistema A sobe acelerado e o B desce acelerado.

Bloco A: T Pa = Ma . acelerao Bloco B: Pb T = Mb . acelerao

Pb Pa = (Ma + Mb) . acelerao.

Qual a funo do clculo da acelerao?

Observaes Gerais

A maior dificuldade do grupo foi, primeiramente, entender quais eram os objetivos, que para ns no ficaram muito claros, para depois pensar no experimento e no planejamento deste.

E qual , ento, o objetivo do experimento?

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Grupo 06

Cabealho

Colgio Pedro II - 2008 - 1 ano Ensino Mdio

• Alessandra Soares Gonalves n 2
• Jorge Thadeu Paiva n 17
• Luan da Paixo n 21
• Natan Oliveira n 27

Material necessrio

• Rgua de 50 cm milimetrada. Existe esta rgua?Existe sim, professor, mas em todo caso podemos usar a de 30 centmetros, o importe ser milimetrada.
• Cronmetro.
• Polia Fixa.
• Um pedao de barbante.
• Dois corpos de massa, um de 300g e outro de 100g. Por que estas massas?Escolhemos essas massas porque acreditamos que os tempos resultantes desse sistema sero satisfatrios, pois uma das partes mais sensveis do experimento a medio do tempo, logo queramos valores de massa que, no experimento, no provocassem um tempo curto demais, sendo mais difcil sua medio, por isso a escolha de 300g e 100g. Porm, essas massas podem ser alteradas posteriormente pois no sabemos das massas do laboratrio.
• Tabela Trigonomtrica.
• Super Bonder ou cola para colarmos o barbante ao corpo de massa. no pode s amarrar?Sim professor, se for possvel, essa ser a melhor forma.

Procedimentos

Para a realizao dos experimentos, usaremos massas de valores de 100g e de 300g. Para determinar o coeficiente de atrito, inclinaremos o plano at a iminncia do movimento da massa. Como um tringulo retngulo contendo o ngulo de eminncia θ, mediremos seus catetos e aplicaremos as medidas encontradas na frmula para se obter a tangente, logo, o coeficiente de atrito. Sabemos que a tangente de θ o coeficiente de atrito, pois, ao dividirmos o Peso em Px e Py, como se o peso fosse o vetor resultante da soma de dois vetores Px e Py, temos o seguinte sistema:

1. Px = P . senθ
2. Py = P . cosθ

Sabemos que: Px = Fat

Py = N, logo

1. P . senθ = μ . N
2. P . cosθ = N
3. Senθ / Cosθ = μ
4. Tgθ = μ

Em seguida achando a fora de atrito que N.μ

Pra que achar a fora de atrito?Pois iremos aplic-la na frmula para acharmos a acelerao: a = [Pb Fat] / (ma + mb).

Para determinar a acelerao, podem ser usados dois sistemas. A distncia que o nosso corpo ir percorrer ser medido por uma rgua milimetrada, obtendo-se o Δs. Enquanto o nosso corpo de massa percorre tal distncia, estaremos cronometrando, conseguindo assim, o tempo. Achando esses valores, usaremos uma das esquaces do MUV:

S = So + Vo . t + [at] / 2

J temos conhecimento de que a posio inicial (So) e (Vo) so 0. Simplificando a equao, temos:

S = [at] / 2

Como determinar o erro desta acelerao?Achamos que determinamos o erro com a seguinte frmula: [a.t]/2 + [t.da + a.dt]/2

Ao resolv-la, encontraremos a acelerao.

H outro modo de determinar a acelerao, usando o seguinte sistema:

T F_at = m_a . a e Pb T = m_b.a.

Anulando o T com T temos: Pb F_at = (m_a + m_b)a, logo a = [Pb F_at] / (m_a + m_b).

• A acelerao ser encontrada em m/s, mas temos que pass-la para cm/s, pois as distncias sero medidas em centmetros no laboratrio, portanto, temos que multiplicar o resultado por 100.

Aplicando as massas estipuladas 300g e 100g(0,300kg e 0,100kg), depois do grupo operar com a simulao 2, nas frmulas para se obter a acelerao, temos:

a = [Pb F_at] / (m_a + m_b), substituindo:

a = [1 - 3μ] / 0,4

a = [1(1 −3μ)] / 0,4

a = 2,5(1 - 3μ)

a = 2,5 - 7,5μ

Aplicando o coeficiente de atrito de valor 0,3 temos:

a = 2,5 (7,5.0,3)

2,5 2,25 = 0,25

a = 0,25m/s

Como sabemos que no final temos que multiplicar por 100 o nosso resultado, pois as medidas sero medidas em centmetros, encontramos a seguinte acelerao:

a = 25cm/s

• Porm esses so valores tericos, pois foram obtidos a partir de um raciocnio terico. No laboratrio acharemos os valores experimentais, obtidos na prtica. No final, iremos comparar os valores achados.

Para esta acelerao terica, quanto tempo as massas levariam pra percorrer 30 cm? Este tempo mensurvel com acionamento manual do cronmetro?Esperamos que sim, mas podemos aumentar a distncia a ser percorrida pelo corpo de massa para o tempo tornar-se mensurvel.

• Mais uma observao seria que, em todas as operaes, que fizemos para se obter a acelerao, possuem suas incertezas, logo realizaremos diversos clculos para chegarmos num resultado final. Clculos estes que sero mostrados no roteiro de replicao.

Estou curioso e ansioso por estes clculos!Depois dos seus comentrios no apenas do meu trabalho, mas tambm dos demais, ns teremos que rev-los, pois apareceram algumas dvidas, e algumas necessitaro de estudos e pesquisas para podermos respond-las.

Erros e Medidas

• Na tentativa de medirmos o tempo para o nosso experimento, ocorrem-se erros, como o acionamento da contagem do tempo, pois este ser manual, ento teremos um erro de 1seg ou mais.

Como estimaram estes erros?? Bom professor, eu fui buscar essa aproximao de erro usando um cronmetro (do meu celular), com o meu toque o iniciei e logo em seguida com outro toque, na mesma tecla, o parei. No visor tinham se passado aprox. 0.05 segundos, contando que teremos que inici-lo e par-lo daria 1 segundo de erro, porm depende do nosso toque, do tempo que levaremos para inici-lo, etc, por isso um erro de 1seg ou mais.

• Para minimizarmos esses erros sistemticos, h a repetio desse processo para fazermos uso dos valores mdios, levando em conta as disperses das medidas, a propagao de erros, quando as medidas so obtidas indiretamente de outras medidas, etc.

Como?Ao realizarmos o experimento algumas vezes, para minimizarmos os erros, encontraremos medidas diferentes entre si e ento usaremos as seguintes frmulas:

[T1 + T2 + T3 + T4 + T5 + T6 + T7] / 7 = Tmdia

|T1 - Tmdia| = d1

|T2 - Tmdia| = d2

|T3 - Tmdia| = d3

|T4 - Tmdia| = d4

|T5 - Tmdia| = d5

|T6 - Tmdia| = d6

|T7 - Tmdia| = d7

[d1 + d2 + d3 + d4 + d5 + d6 + d7] / 7 = dmdia

T= Tmdia tmdia

*Neste caso, t o tempo, realizaremos a sua medio 7 vezes e aplicaremos as medidas encontradas nessas frmulas, para descobrirmos a incerteza.

Para calcularmos a propagao de erro, temos as seguintes equaes:

1.Propagao de erros da soma: d(A + B) = dA + dB

2.Propagao de erros da subtrao: d(A - B) = dA + dB

3.Propagao de erros da multiplicao: d(A . B) = B . dA + A . dB

4.Propagao de erros da diviso: d(A / B) = (dA / A + dB / B) . (A / B)

• Outros erros podero acontecer, como na hora de medir com a rgua, a distncia, ocorrendo erro de 1 cm.

Por que um erro to grande de 1cm?Realmente esse erro grande, o certo seria de 1mm a 2mm, pois as marcaes da rgua podem estar erradas, alm que ns podemos errar na hora da medio, inclinando um pouco, ou algum movimento que provoque erros. Admitimos o erro e a medida equivocada que colocamos para o erro.

No resultado do μ tambm h a possibilidade de erros, pois a inclinao do plano ser manualmente, assim como sua medio e tambm o coeficiente de atrito pode no ser o mesmo durante todo o plano, alterando a acelerao e o tempo.

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Grupo 07

Cabealho

Colgio Pedro II - 2008 - 1 ano Ensino Mdio

• Camila n
• Gabriela Siracusa n 14
• Lenise Vivas n
• Rodrigo Zhou n 30

Material necessrio

• Polia fixa
• Barbante
• Durex ou algo para grudar o barbante ao bloco No pode s amarrar? Se for possvel…
• Rgua de 50 cm Existe rgua de 50 cm? Felizmente existe.
• Cronmetro
• Calculadora
• Um bloco de 100 gramas
• Um bloco de 300 gramas Por que estas massas? Porque eu acho que so as massas mais ideais.

Procedimentos

• Para determinar o atrito

F_at = N.μ

F_at = m.g.μ

Para determinar o μ, basta inclinar o plano at o bloco ficar na eminncia do movimento. Depois, calcula-se a tangente do ngulo formado, que o prprio μ.

• Medir a acelerao cinematicamente

S = S₀ + V₀.t + α.t/2

S = α.t/2

2S = α.t

α = 2S/t

S = distncia que o bloco vai percorrer = 0,5 m Ser que da bancada ao cho h 50 cm? Espero que sim.

• Como calcular a acelerao dinamicamente possvel, no nosso laboratrio, medir a acelrao dinamicamente? Como? Desculpa.

g ≈ 10m/s

P_B T = m_B.α

T F_at = m_A.α

P_B F_at = m_B.α + m_A.α

0,1.10 N.μ = 0,1.α + 0,3.α

1 m_A.g.μ = 0,4.α

1 0,3.10.μ = 0,4.α

1 3.μ = 0,4.α

10 30.μ = 4.α

α = (10 30.μ)/4

α = 2,5 7,5.μ

Supondo que μ seja igual a 0,3: α = 2,5 7,5.0,3 = 0,25 m/s

• Erros experimentais

→ S deve ter um erro de 1mm por causa da rgua

→ O μ vai ser aproximado

→ O tempo tambm ter erros por ser medido manualmente Como estimar os erros da medida de tempo? Da seguinte forma:

T_Mdio = [T₁ + T₂ + _T3 + _T4 + _T5]/5

Td₁ = [T₁ - T_Mdio]

Td₂ = [T₂ - T_Mdio]

Td₃ = [T₃ - T_Mdio]

Td₄ = [T₄ - T_Mdio]

Td₅ = [T₅ - T_Mdio]

Td_Mdio = Td₁ + Td₂ + Td₃ + Td₄ + Td₅

T = T_Mdio Td_Mdio

Observaes Gerais

→ Ns faremos o experimento 5 vezes. tudo tem que ser feito 8 vezes ou s alguma partes? E por que? Primeiramente, eu falei 8 vezes??? Eu falei s 5 vezes. Como assim “algumas partes”??? Ns realizaremos o experimento, a parte prtica, 5 vezes. Porque quanto mais vezes realizada o experimento, menor a propagao do erro.

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Grupo 08

Cabealho

Colgio Pedro II - 2008 - 1 ano Ensino Mdio

• Ana Cecilia N03
• Carolina N 07
• Luis Guilherme N 22
• Roberto N 29

Material necessrio: massa A-65g massa B-100g cronmetro fio de nylon com massa desprezivel fita mtrica

T(trao) Fat(atrito) P(peso) m(massa)

Para comearmos o nosso trabalho analisamos os dois corpos separadamente. Por que?

No primeiro corpo- A fica acelerado pois a fora T maior que a fora Fat. Dessa forma substituimos a 2 lei de Newton por: T-Fat=mA.a

No segundo corpo B, temos 2 foras agindo o peso e a trao,ento, substituimos pela 2 lei de newton F=m.a por: P-T=mB.a Ento para anularmos T somamos as duas equaes feitas: P-T=mB.a + T-Fat=mA.a = P-Fat=(mB+mA).a

Acelerao

Para encontrarmos a acelerao do corpo utilizamos a equao horria do MUV: S=So+Vo.t+(at)/2 mas, como os valores So e Vo so iguais a 0. A equao fica reduzida para: S=(at)/2

Esta equao ser til no trabalho!

E a partir desta equao descobriremos a acelerao. Para descobrirmos o tempo repetimos a queda do corpo n vezes e o tempo mais repetido foi o de 1,03 segundos, com 0,3s de incerteza(tanto para mais quanto para menos). E S=66cm aproximadamente. mas, nossos dados tero que ser em metros, ento passando para metros 66cm=0,66m. Substituindo na equao: 0,66=(a.1,03)/2 1,32=1,06.a a=1,24m/s aproximadamente.

Atrito

Para o atrito ser encontrado s substituir na formula: P-Fat=(0,1+0,065).1,24 P=g.m P=10.0,065= 0,65. 0,65-Fat=0,165.1,24 0,65-Fat=0,20 Fat=0,45 aproximadamente.

No laboratrio ser preciso medir fora de atrito ou coeficiente de atrito? Porque?

• Erros experimentais

→ S deve ter um erro de 1 ou 2mm por causa da rgua

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