Produção Coletiva da Turma 104/2007 - Unidade Escolar Centro
Antes de Escrever leia o parágrafo abaixo!
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Eu já mencionei que você deve ter cuidado para não apagar a contribuição alheia!
Comentário do Professor Edições fechadas - dia 26/10/2007, (12:43H de Brasília), vide Calendário
Vou comentar cada trabalho abaixo de cada publicação... farei ao longo desta semana!
Colégio Pedro II – U. E. Centro Grupo: Fernando Damasco n°08
Marina Moreira nº19 Renata Torres n°24
Turma: 104 1° ano Ensino Médio 2007 d.C.
Melhorias do Trabalho “Projeto Leis de Newton”
Dados do experimento:
Valor médio do tempo (Vmt):
Para obtermos o valor médio do tempo repetiremos o processo 10 vezes tomando nota dos diferentes tempos obtidos.
- t1 = 1,05 s - t2 = 0,51 s - t3 = 0,92 s - t4 = 1,24 s - t5 = 1,11 s - t6 = 1,34 s - t7 = 1,36 s - t8 = 1,32 s - t9 = 1,15 s -t10= 1,13 s
Vmt = (1,05 + 0,51 + 0,92 + 1,24 + 1,11 + 1,34 + 1,36 + 1,32 + 1,15 + 1,13) / 10 Vmt = 1, 113 s*
- Na física devemos expressar o valor médio com algarismos significativos. Portanto o valor médio do tempo é arredondado para 1,11s.
Consideraremos ainda a dispersão das medidas do tempo (dt):
*d = dispersão
- d1 = 1,05 - 1,11 = -0,06 - d2 = 0,51 - 1,11 = -0,60 - d3 = 0,92 - 1,11 = -0,19 - d4 = 1,24 - 1,11 = 0,13 - d5 = 1,11 - 1,11 = 0,00 - d6 = 1,34 - 1,11 = 0,23 - d7 = 1,36 - 1,11 = 0,25 - d8 = 1,32 - 1,11 = 0,21 - d9 = 1,15 - 1,11 = -0,04 -d10 = 1,13 - 1,11 = -0,02
dt = (-0,06 + (-0,6) + (-0,19) + 0,13 + 0,00 + 0,23 + 0,25 + 0,21 + (-0,04) + (-0,02)) / 10 dt = -0,072*
- Consideraremos como valor significativo a dispersão de 0,07 segundos.
- Tempo = 1,11 ± 0,07 segundos
Bom!
- m1 = 200 g ou 0,2 Kg* - m2 = 60 g ou 0,06 Kg* - θ = 40º ; μ = tgθ = 0,839* - S = 49 cm ou 0,49 m*
- O erro da massa, do ângulo e da distância será representado pela metade da menor divisão do aparelho de medida.
- m1 = 0,2 ± 0,005 Kg - m2 = 0,06 ± 0,005 Kg - θ = 40° ± 0,5°; μ = tgθ = 0,839 ± 0,015 - S = 0,49 ± 0,005 m
Incerteza nos milésimos e medida com centésimos?
- gravidade considerada é de 9,81m/s² para que o resultado teórico se aproxime mais do resultado obtido com o experimento.
Com os dados e seus respectivos erros podemos recalcular a aceleração (medida indireta):
Aceleração teórica:
a + da = aceleração máxima a + da= g[(m2 + dm2) - (μ-dμ).(m1-dm1).0,8]
(m1-dm1)+(m2-dm2)
a + da= 9,81[(0,06 + 0,005) - (0,839 - 0,015).(0,2 - 0,005).0,8]
(0,2 - 0,005)+(0,06 - 0,005)
a + da = 9,81(0,065 - 0,824 . 0,195 . 0,8)
0,195 + 0,055
a + da = 9,81(0,065 - 0,1)
0,25
a + da = 9,81 . (-0,035)
0,25
a + da = -0,34
0,25
a + da = -1,36m/s²
a - da = aceleração mínima a + da= g[(m2 - dm2) - (μ+dμ).(m1+dm1).0,8]
(m1+dm1)+(m2+dm2)
a - da = 9,81[(0,06 - 0,005) - (0,839 + 0,015)(0,2 + 0,005).0,8]
(0,2 + 0,005) + (0,06 + 0,005)
a - da = 9,81.(0,055 - 0,854 . 0,205 . 0,8)
0,205 + 0,065
a - da= 9,81.(0,055 - 0,1)
0,27
a -da = 9,81.(-0,045)
0,27
a -da = -0,44
0,27
a - da = -1,63m/s²
Achei este cálculo confuso! Não o entendi!
Portanto:
-1,36m/s² ≥ aceleração teórica ≥ -1,63m/s² -aceleração teórica ≈ -1,49 ± 0,13 m/s² Aceleração prática:
S = a.t²/2; 2S = a.t²; a = 2S/t²
a + da = aceleração máxima a + da = 2(S + dS)
(t – dt)²
a + da = 2(0,49 + 0,005)
(1,11 – 0,07)²
a + da = 2.0,495
1,04²
a + da = 0,99
1,08
a + da = 0,95m/s²
a – da = aceleração mínima
a – da = 2(S - dS)
(t + dt)²
a – da = 2(0,49 – 0,005)
(1,11 + 0,07)²
a – da = 2 . 0,485
1,18²
a – da = 0,97
1,39
a – da = 0,70m/s²
Portanto:
- 0,95m/s² ≥ aceleração prática ≥ 0,70m/s² - aceleração prática ≈ 0,825 ± 0,125m/s²
Precisão na casa dos milésimos! Irreal! E a propagação dos erros?
Conclusão: Mesmo com o tratamento dos erros experimentais, o resultado continua não sendo satisfatório(+ de 40% de diferença, mas continua com as mesmas grandezas).
Mas o papel do tratamento dos dados é melhorar a medida?
Provavelmente no nosso trabalho houve erros sistemáticos (de instrumentos) como: falta de precisão da balança, da régua e do transferidor. Encontramos também dificuldade no acionamento manual do cronômetro que acarretou em um erro aleatório, que foi minimizado pela repetição do experimento. Além desses, houve também um erro proposital ocasionado pela simplificação do modelo teórico quando desconsideramos a resistência do ar. Chegamos por fim a conclusão de que essas pequenas discrepâncias pouco influenciam no resultado final.
Essa discussão está boa! Os atritos também não foram considerado nos seus cálculos!
Qualquer dúvida que porventura venha a ocorrer por falta de esclarecimento do texto acima, favor consultar as fontes que estão muito mais completas e explicativas.
Onde aprendemos mais? Consultando as fontes ou fazendo o experimento?
Fontes: http://www.fisica.ufjf.br/disciplinas/labfis1/aula1.pdf http://educar.sc.usp.br/fisica/erro.html http://aprendendofisica.pro.br/pmwiki.php/Main/ErrosMedidasF%edsicaEEtc
Agradecemos ainda as explicações do professor regente na turma Sergio Ferreira Lima.
Por que? Em que ele ajudou?
Colégio Pedro II - 2007 Turma 104 - 1º ano E.M. Gabriel Katthar - Matheus Pissurno - Rafaell Pinto - Victor Mota
Nessa segunda parte do trabalho sobre as Leis de Newton, teremos que tratar os dados da primeira etapa na qual realizamos o experimento. Começamos com um certo problema. Falta um ponto de referência, um valor real, que não existe porque não existem medidas 100% certas. Portanto não teríamos como saber se a medida esta acurada.
Erros Nosso experimento foi afetado por Erros Sistemáticos. O maior deles talvez seja o causado pelo cronômetro cujo acionamento era feito manualmente de acordo com nossos reflexos. Não tínhamos outro recurso a não ser esse. A solução encontrada para tentar “minimizar” esse erro sistemático foi utilizar a média dos tempos medidos. Com isso temos um outro parâmetro, podemos calcular a média das dispersões de todas as medidas. Dn= Vn - Vmédio Dmédio = (D1+D2+D3...Dn) / n V = (Vmédio + ou – Dmédio)
Logo temos: V = 0:54 + ou – 0:05*
- D encontrado pelas formulas acima.
Também para tentar eliminar os erros aleatórios trataremos os dados do experimento.
Utilizando as formulas da propagação de erros podemos checar como desvios nas medidas de tempo e espaço afetam diretamente o valor da aceleração. Relacionaremos S=a/2t² com a propagação de erros. S=a/2t² >; a=2S/t² >; a=2S/t.t. Para a multiplicação temos a seguinte fórmula: d(A.B)= B.dA+A.dB Para a subtração temos a seguinte fórmula: d(A – B)= dA - dB Substituindo na fórmula da aceleração temos a seguinte fórmula: a= 2(dSf-dSi)/ t.dt+t.dt Quando: Sf= localização final Si= localização inicial t= tempo a= aceleração Analisando a formula acima vemos que desvios de medida no espaço percorrido e no tempo, medidas diretas, causam efeito direto na aceleração, medida indireta.
Tratamento dos Algarismos: A aceleração teórica foi calculada sem nenhuma tratamento dos algarismos. Para tentar reduzir as diferenças entre teoria e pratica iremos aplicar as propriedades dos algarismos significativos em cada operação. Tratamentos feitos: Ao se efetuar produto ou divisão de medidas com o número correto de algarismos significativos o resultado deve conter o menor número de algarismos significativos, logo: '''0,115 . 9,81 = 1,12815 0,115 . 9,81 = 1,1 0,3876 . 9,81 = 0,3802356 0,3876 . 9,81 = 0,4''' Com esse tratamento a aceleração teórica “nova” encontrada foi 3,5m/s² (anterior, 3,73m/s²) A aceleração pratica encontrada foi 3,42m/s². A diferença que antes do tratamento era de 0,31 agora é de 0,08.
essa discussão está confusa! Qual a utilidade de tratar dados para o valor teórico? Os cálculos não estão muito claros, ao menos pra mim!
Colégio Pedro II - 2007 Turma 104 - 1º ano E.M. Gabriel Katthar - Matheus Pissurno - Rafaell Pinto - Victor Mota
http://creativecommons.org/licenses/by/2.5/br/
Começaremos dizendo que o trabalho e a experiência em si, envolve a 2ª e a 3ª Lei de Newton. Na simulação escolhida pelo grupo temos a aplicação prática da Polia Fixa. Na experiencia e na teoria, vimos a atuação da aceleração da gravidade da força de atrito, e da tração, sendo que a força de atrito foi obtida através do experimento com o plano inclinado e da medição de seu ângulo e da tangente de seu ângulo.
Assim encontramos o coeficiente de atrito estático, mas como nosso experimento é dinâmico, tivemos que encontrar o coeficiente de atrito dinâmico que equivale a 80% do coeficiente de atrito estático. Com todas essas informações poderíamos enfim calcular a aceleração teórica do experimento. Esse então seria o primeiro e também o principal passo para a realização do nosso experimento, porque com a aceleração teórica calculada temos uma base para tentar eliminar os erros de execução do experimento.
A aceleração experimental seria obtida através da medição do espaço percorrido pelo bloco e o tempo no qual o espaço foi percorrido. Descrevendo o experimento: Tínhamos 2 blocos, um com 85g (0,085kg) de massa, e outro com 115g (0,115kg) de massa. Um espaço de 0,5m marcado em cima de uma mesa com superfície lisa. Uma polia presa no fim do trajeto. Um fio preso nas extremidades aos 2 blocos. Sobre a superfície da mesa, colocamos o bloco de 85g com o barbante amarrado na sua extremidade direta e o bloco de 115g fica pendurado através da polia. Quando soltamos o bloco de 115g, o bloco de 85g se move da origem até o fim do trajeto de 0,5m.
Vale lembrar que o experimento só é válido enquanto o bloco pendurado não toca o chão, ou seja o barbante tem que ter uma medida que dê condições do bloco de 85g chegar ao fim da trajetória antes de o outro tocar o chão. Agora temos que medir o tempo que o bloco leva para percorrer os 0,5m, mas aí temos m problema que pode nos levar à erros de medição: o cronômetro era ativado e desativado manualmente, com base nos reflexos de nossos cérebros, logo a segunda dica: não medir o tempo apenas uma vez e efetuar os cálculos e sim medir pelo menos cinco vezes e fazer a média aritmética para que com isso, tenhamos um erro de cronometragem menor.
Quando estamos resolvendo problemas teóricos na sala de aula ou em casa, é comum admitirmos a aceleração da gravidade como 10m/s², mas no experimento quanto menos aproximações usarmos, mais "reais" serão nossos resultados, então o valor usado pelo grupo foi: g =9,81m/s². Depois de feitas as medições necessárias, calcularemos a aceleração experimental através da equação: S= a/2.t².
Quando o grupo realizou a experiência no laboratótio de física do Colégio, os valores encontrados foram: a (teórico)= 3,73m/s² e a (experimental)= 3,42m/s². Logo, concluímos que mesmo com os erros de cronometragem e possíveis erros experimentais não detectados, as acelerações ficaram muito próximas, com diferença de 0,21m/s².
Colégio Pedro II U.E.Centro Componentes: Isabel Rocha nº 15 Pâmela Martin nº 21 Yohana Rodrigues nº 35
Quando fizemos o experimento no laboratório de física do colégio , seguimos os seguintes passos: 1º passo ->
aceleração teórica cuja fórmula é a = mg - µMg / M + m onde: a = aceleração m = massa do bloco A M = massa do bloco B g = gravidade µ = coeficiente de atrito
2º passo ->
utilizar o material da fórmula acima. Usamos a massa do bloco A igual a 115 g mas como as medidas são em (SI) utilizamos a massa igual a 0,115 kg. Multiplicaremos pela gravidade mais próxima da realidade que é 9,81 m/s² . Onde achamos valor igual a 1,13. Em seguida calculamos o coeficiente de atrito cuja fórmula do µ estático é a tangente do ângulo que o bloco B desliza. Mas como estamos trabalhando com µ dinâmico a fórmula é igual a tangente do ângulo citado acima multiplicado por 0,8.
O bloco B começa a deslizar em 30º logo o µ dinâmico é 0,46. Em seguida calculamos a massa do bloco A que é 85 g mas em (SI) é 0,085. Multiplicamos pela gravidade e achamos 0,83. Obtemos assim o valor igual a 0,38.
Pegamos o valor de 0,38 e subtraimo0s de 1,13 onde achamos 0,75. Depois somamos as massas dos blocos A e B e obtemos 0,2.
Para acharmos a aceleração basta dividirmos 0,75/0,2 e achamos a aceleração igual a 3,75m/s².
3º passo ->
aceleração prática cuja fórmula é S = a.t²/2 onde: S = espaço da superfície plana a = aceleração t = tempo que o bloco B leva para chegar ao chão
4º passo -> fazer o experimento. Medimos o espaço da superfície plana com uma régua e encontramos 80 cm mas como as medidas estão em (SI) percebemos que ficaria iguala a 0,8 m.
Para calcularmos o tempo fizemos uma média com os seguintes valores: 0,66 s , 0,73 s , 0,53 s , 0,79 s e 0,68 s. Para que a média dos valores? Como existe o erro instrumental do cronômetro (utilizado) temos que fazer uma média razoável com 5 valores. E por isso encontramos 0,68 s. Elevamos esse valor a 2 e encontramos 0,46.
E assim terminamos a fórmula e encontramos aceleração igual a 0,48 m/s². COMPARANDO: observamos com essas duas fórmulas da aceleração teórica e prática um pequeno erro de 0,27 m/s² de diferença. Esse erro é dado pelos erros instrumentais quando medimos o tempo, pelos erros de cronometragem, erros experimentais entre outros observados.
Esse roteiro está bom pra reproduzir o experimento, mas os erros experimentais e o tratamento dos dados não estão explicitados!