Produo Coletiva da Turma 104/2007 - Unidade Escolar Centro
Antes de Escrever leia o pargrafo abaixo!
Use este espao para a produo coletiva do portiflio da turma. Sempre preencha o campo autor ao editar esta pgina. Seja responsvel e evite apagar contribuies alheias. As dicas de formatao se encontram no final da pgina
Eu j mencionei que voc deve ter cuidado para no apagar a contribuio alheia!
Comentrio do Professor Edies fechadas - dia 26/10/2007, (12:43H de Braslia), vide Calendrio
Vou comentar cada trabalho abaixo de cada publicao… farei ao longo desta semana!
Colgio Pedro II U. E. Centro Grupo: Fernando Damasco n08
Marina Moreira n19 Renata Torres n24
Turma: 104 1 ano Ensino Mdio 2007 d.C.
Melhorias do Trabalho Projeto Leis de Newton
Dados do experimento:
Valor mdio do tempo (Vmt):
Para obtermos o valor mdio do tempo repetiremos o processo 10 vezes tomando nota dos diferentes tempos obtidos.
- t1 = 1,05 s - t2 = 0,51 s - t3 = 0,92 s - t4 = 1,24 s - t5 = 1,11 s - t6 = 1,34 s - t7 = 1,36 s - t8 = 1,32 s - t9 = 1,15 s -t10= 1,13 s
Vmt = (1,05 + 0,51 + 0,92 + 1,24 + 1,11 + 1,34 + 1,36 + 1,32 + 1,15 + 1,13) / 10 Vmt = 1, 113 s*
- Na fsica devemos expressar o valor mdio com algarismos significativos. Portanto o valor mdio do tempo arredondado para 1,11s.
Consideraremos ainda a disperso das medidas do tempo (dt):
*d = disperso
- d1 = 1,05 - 1,11 = −0,06 - d2 = 0,51 - 1,11 = −0,60 - d3 = 0,92 - 1,11 = −0,19 - d4 = 1,24 - 1,11 = 0,13 - d5 = 1,11 - 1,11 = 0,00 - d6 = 1,34 - 1,11 = 0,23 - d7 = 1,36 - 1,11 = 0,25 - d8 = 1,32 - 1,11 = 0,21 - d9 = 1,15 - 1,11 = −0,04 -d10 = 1,13 - 1,11 = −0,02
dt = (−0,06 + (−0,6) + (−0,19) + 0,13 + 0,00 + 0,23 + 0,25 + 0,21 + (−0,04) + (−0,02)) / 10 dt = −0,072*
- Consideraremos como valor significativo a disperso de 0,07 segundos.
- Tempo = 1,11 0,07 segundos
Bom!
- m1 = 200 g ou 0,2 Kg* - m2 = 60 g ou 0,06 Kg* - θ = 40 ; μ = tgθ = 0,839* - S = 49 cm ou 0,49 m*
- O erro da massa, do ngulo e da distncia ser representado pela metade da menor diviso do aparelho de medida.
- m1 = 0,2 0,005 Kg - m2 = 0,06 0,005 Kg - θ = 40 0,5; μ = tgθ = 0,839 0,015 - S = 0,49 0,005 m
Incerteza nos milsimos e medida com centsimos?
- gravidade considerada de 9,81m/s para que o resultado terico se aproxime mais do resultado obtido com o experimento.
Com os dados e seus respectivos erros podemos recalcular a acelerao (medida indireta):
Acelerao terica:
a + da = acelerao mxima a + da= g[(m2 + dm2) - (μ-dμ).(m1-dm1).0,8]
(m1-dm1)+(m2-dm2)
a + da= 9,81[(0,06 + 0,005) - (0,839 - 0,015).(0,2 - 0,005).0,8]
(0,2 - 0,005)+(0,06 - 0,005)
a + da = 9,81(0,065 - 0,824 . 0,195 . 0,8)
0,195 + 0,055
a + da = 9,81(0,065 - 0,1)
0,25
a + da = 9,81 . (−0,035)
0,25
a + da = −0,34
0,25
a + da = −1,36m/s
a - da = acelerao mnima a + da= g[(m2 - dm2) - (μ+dμ).(m1+dm1).0,8]
(m1+dm1)+(m2+dm2)
a - da = 9,81[(0,06 - 0,005) - (0,839 + 0,015)(0,2 + 0,005).0,8]
(0,2 + 0,005) + (0,06 + 0,005)
a - da = 9,81.(0,055 - 0,854 . 0,205 . 0,8)
0,205 + 0,065
a - da= 9,81.(0,055 - 0,1)
0,27
a -da = 9,81.(−0,045)
0,27
a -da = −0,44
0,27
a - da = −1,63m/s
Achei este clculo confuso! No o entendi!
Portanto:
−1,36m/s ≥ acelerao terica ≥ −1,63m/s -acelerao terica ≈ −1,49 0,13 m/s Acelerao prtica:
S = a.t/2; 2S = a.t; a = 2S/t
a + da = acelerao mxima a + da = 2(S + dS)
(t dt)
a + da = 2(0,49 + 0,005)
(1,11 0,07)
a + da = 2.0,495
1,04
a + da = 0,99
1,08
a + da = 0,95m/s
a da = acelerao mnima
a da = 2(S - dS)
(t + dt)
a da = 2(0,49 0,005)
(1,11 + 0,07)
a da = 2 . 0,485
1,18
a da = 0,97
1,39
a da = 0,70m/s
Portanto:
- 0,95m/s ≥ acelerao prtica ≥ 0,70m/s - acelerao prtica ≈ 0,825 0,125m/s
Preciso na casa dos milsimos! Irreal! E a propagao dos erros?
Concluso: Mesmo com o tratamento dos erros experimentais, o resultado continua no sendo satisfatrio(+ de 40% de diferena, mas continua com as mesmas grandezas).
Mas o papel do tratamento dos dados melhorar a medida?
Provavelmente no nosso trabalho houve erros sistemticos (de instrumentos) como: falta de preciso da balana, da rgua e do transferidor. Encontramos tambm dificuldade no acionamento manual do cronmetro que acarretou em um erro aleatrio, que foi minimizado pela repetio do experimento. Alm desses, houve tambm um erro proposital ocasionado pela simplificao do modelo terico quando desconsideramos a resistncia do ar. Chegamos por fim a concluso de que essas pequenas discrepncias pouco influenciam no resultado final.
Essa discusso est boa! Os atritos tambm no foram considerado nos seus clculos!
Qualquer dvida que porventura venha a ocorrer por falta de esclarecimento do texto acima, favor consultar as fontes que esto muito mais completas e explicativas.
Onde aprendemos mais? Consultando as fontes ou fazendo o experimento?
Fontes: http://www.fisica.ufjf.br/disciplinas/labfis1/aula1.pdf http://educar.sc.usp.br/fisica/erro.html http://aprendendofisica.pro.br/pmwiki.php/Main/ErrosMedidasF%edsicaEEtc
Agradecemos ainda as explicaes do professor regente na turma Sergio Ferreira Lima.
Por que? Em que ele ajudou?
Colgio Pedro II - 2007 Turma 104 - 1 ano E.M. Gabriel Katthar - Matheus Pissurno - Rafaell Pinto - Victor Mota
Nessa segunda parte do trabalho sobre as Leis de Newton, teremos que tratar os dados da primeira etapa na qual realizamos o experimento. Comeamos com um certo problema. Falta um ponto de referncia, um valor real, que no existe porque no existem medidas 100% certas. Portanto no teramos como saber se a medida esta acurada.
Erros Nosso experimento foi afetado por Erros Sistemticos. O maior deles talvez seja o causado pelo cronmetro cujo acionamento era feito manualmente de acordo com nossos reflexos. No tnhamos outro recurso a no ser esse. A soluo encontrada para tentar minimizar esse erro sistemtico foi utilizar a mdia dos tempos medidos. Com isso temos um outro parmetro, podemos calcular a mdia das disperses de todas as medidas. Dn= Vn - Vmdio Dmdio = (D1+D2+D3…Dn) / n V = (Vmdio + ou Dmdio)
Logo temos: V = 0:54 + ou 0:05*
- D encontrado pelas formulas acima.
Tambm para tentar eliminar os erros aleatrios trataremos os dados do experimento.
Utilizando as formulas da propagao de erros podemos checar como desvios nas medidas de tempo e espao afetam diretamente o valor da acelerao. Relacionaremos S=a/2t com a propagao de erros. S=a/2t >; a=2S/t >; a=2S/t.t. Para a multiplicao temos a seguinte frmula: d(A.B)= B.dA+A.dB Para a subtrao temos a seguinte frmula: d(A B)= dA - dB Substituindo na frmula da acelerao temos a seguinte frmula: a= 2(dSf-dSi)/ t.dt+t.dt Quando: Sf= localizao final Si= localizao inicial t= tempo a= acelerao Analisando a formula acima vemos que desvios de medida no espao percorrido e no tempo, medidas diretas, causam efeito direto na acelerao, medida indireta.
Tratamento dos Algarismos: A acelerao terica foi calculada sem nenhuma tratamento dos algarismos. Para tentar reduzir as diferenas entre teoria e pratica iremos aplicar as propriedades dos algarismos significativos em cada operao. Tratamentos feitos: Ao se efetuar produto ou diviso de medidas com o nmero correto de algarismos significativos o resultado deve conter o menor nmero de algarismos significativos, logo: ‘ ’ ‘0,115 . 9,81 = 1,12815 0,115 . 9,81 = 1,1 0,3876 . 9,81 = 0,3802356 0,3876 . 9,81 = 0,4′ ’ Com esse tratamento a acelerao terica nova encontrada foi 3,5m/s (anterior, 3,73m/s) A acelerao pratica encontrada foi 3,42m/s. A diferena que antes do tratamento era de 0,31 agora de 0,08.
essa discusso est confusa! Qual a utilidade de tratar dados para o valor terico? Os clculos no esto muito claros, ao menos pra mim!
Colgio Pedro II - 2007 Turma 104 - 1 ano E.M. Gabriel Katthar - Matheus Pissurno - Rafaell Pinto - Victor Mota
http://creativecommons.org/licenses/by/2.5/br/
Comearemos dizendo que o trabalho e a experincia em si, envolve a 2 e a 3 Lei de Newton. Na simulao escolhida pelo grupo temos a aplicao prtica da Polia Fixa. Na experiencia e na teoria, vimos a atuao da acelerao da gravidade da fora de atrito, e da trao, sendo que a fora de atrito foi obtida atravs do experimento com o plano inclinado e da medio de seu ngulo e da tangente de seu ngulo.
Assim encontramos o coeficiente de atrito esttico, mas como nosso experimento dinmico, tivemos que encontrar o coeficiente de atrito dinmico que equivale a 80% do coeficiente de atrito esttico. Com todas essas informaes poderamos enfim calcular a acelerao terica do experimento. Esse ento seria o primeiro e tambm o principal passo para a realizao do nosso experimento, porque com a acelerao terica calculada temos uma base para tentar eliminar os erros de execuo do experimento.
A acelerao experimental seria obtida atravs da medio do espao percorrido pelo bloco e o tempo no qual o espao foi percorrido. Descrevendo o experimento: Tnhamos 2 blocos, um com 85g (0,085kg) de massa, e outro com 115g (0,115kg) de massa. Um espao de 0,5m marcado em cima de uma mesa com superfcie lisa. Uma polia presa no fim do trajeto. Um fio preso nas extremidades aos 2 blocos. Sobre a superfcie da mesa, colocamos o bloco de 85g com o barbante amarrado na sua extremidade direta e o bloco de 115g fica pendurado atravs da polia. Quando soltamos o bloco de 115g, o bloco de 85g se move da origem at o fim do trajeto de 0,5m.
Vale lembrar que o experimento s vlido enquanto o bloco pendurado no toca o cho, ou seja o barbante tem que ter uma medida que d condies do bloco de 85g chegar ao fim da trajetria antes de o outro tocar o cho. Agora temos que medir o tempo que o bloco leva para percorrer os 0,5m, mas a temos m problema que pode nos levar erros de medio: o cronmetro era ativado e desativado manualmente, com base nos reflexos de nossos crebros, logo a segunda dica: no medir o tempo apenas uma vez e efetuar os clculos e sim medir pelo menos cinco vezes e fazer a mdia aritmtica para que com isso, tenhamos um erro de cronometragem menor.
Quando estamos resolvendo problemas tericos na sala de aula ou em casa, comum admitirmos a acelerao da gravidade como 10m/s, mas no experimento quanto menos aproximaes usarmos, mais “reais” sero nossos resultados, ento o valor usado pelo grupo foi: g =9,81m/s. Depois de feitas as medies necessrias, calcularemos a acelerao experimental atravs da equao: S= a/2.t.
Quando o grupo realizou a experincia no laborattio de fsica do Colgio, os valores encontrados foram: a (terico)= 3,73m/s e a (experimental)= 3,42m/s. Logo, conclumos que mesmo com os erros de cronometragem e possveis erros experimentais no detectados, as aceleraes ficaram muito prximas, com diferena de 0,21m/s.
Colgio Pedro II U.E.Centro Componentes: Isabel Rocha n 15 Pmela Martin n 21 Yohana Rodrigues n 35
Quando fizemos o experimento no laboratrio de fsica do colgio , seguimos os seguintes passos: 1 passo →
acelerao terica cuja frmula a = mg - Mg / M + m onde: a = acelerao m = massa do bloco A M = massa do bloco B g = gravidade
= coeficiente de atrito
2 passo →
utilizar o material da frmula acima. Usamos a massa do bloco A igual a 115 g mas como as medidas so em (SI) utilizamos a massa igual a 0,115 kg. Multiplicaremos pela gravidade mais prxima da realidade que 9,81 m/s . Onde achamos valor igual a 1,13. Em seguida calculamos o coeficiente de atrito cuja frmula do esttico a tangente do ngulo que o bloco B desliza. Mas como estamos trabalhando com dinmico a frmula igual a tangente do ngulo citado acima multiplicado por 0,8.
O bloco B comea a deslizar em 30 logo o dinmico 0,46. Em seguida calculamos a massa do bloco A que 85 g mas em (SI) 0,085. Multiplicamos pela gravidade e achamos 0,83. Obtemos assim o valor igual a 0,38.
Pegamos o valor de 0,38 e subtraimo0s de 1,13 onde achamos 0,75. Depois somamos as massas dos blocos A e B e obtemos 0,2.
Para acharmos a acelerao basta dividirmos 0,75/0,2 e achamos a acelerao igual a 3,75m/s.
3 passo →
acelerao prtica cuja frmula S = a.t/2 onde: S = espao da superfcie plana a = acelerao t = tempo que o bloco B leva para chegar ao cho
4 passo → fazer o experimento. Medimos o espao da superfcie plana com uma rgua e encontramos 80 cm mas como as medidas esto em (SI) percebemos que ficaria iguala a 0,8 m.
Para calcularmos o tempo fizemos uma mdia com os seguintes valores: 0,66 s , 0,73 s , 0,53 s , 0,79 s e 0,68 s. Para que a mdia dos valores? Como existe o erro instrumental do cronmetro (utilizado) temos que fazer uma mdia razovel com 5 valores. E por isso encontramos 0,68 s. Elevamos esse valor a 2 e encontramos 0,46.
E assim terminamos a frmula e encontramos acelerao igual a 0,48 m/s. COMPARANDO: observamos com essas duas frmulas da acelerao terica e prtica um pequeno erro de 0,27 m/s de diferena. Esse erro dado pelos erros instrumentais quando medimos o tempo, pelos erros de cronometragem, erros experimentais entre outros observados.
Esse roteiro est bom pra reproduzir o experimento, mas os erros experimentais e o tratamento dos dados no esto explicitados!