Portifolio2009-Projeto Leis De Newton 104

 

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Integrantes do Grupo Sabrina Caldas, Smina, Thalyta e Juliana Turma: 2104 Srie:1ano - Colgio: Colgio Pedro II - U.E. Centro - Ano:2009 =======

Licena de Distribuio do Trabalho Voc pode: copiar, distribuir, exibir e executar a obra criar obras derivadas Sob as seguintes condies: Atribuio. Voc deve dar crdito ao autor original, da forma especificada pelo autor ou licenciante Para cada novo uso ou distribuio, voc deve deixar claro para outros os termos da licena desta obra. Qualquer uma destas condies podem ser renunciadas, desde que Voc obtenha permisso do autor. Nothing in this license impairs or restricts the author’s moral rights. Qualquer direito de uso legtimo (ou “fair use”) concedido por lei, ou qualquer outro direito protegido pela legislao local, no so em hiptese alguma afetados pelo disposto acima.

Passo-a-passo em si e Referencial Torico

Comeamos o nosso experimento com a escolha das massas dos blocos, sendo um com 0,175 kg e o outro com 0,100kg.usamos um fio de nylon(com o comprimento maior do que a distncia do bloco pendurado at o cho para que o bloco sobre a mesa continue acelerado aps o bloco na vertical ter chegado at o cho) para amarrar um bloco ao outro passamos por uma roldana, de modo que o mais leve fiou pendurado e o mais pesado ficou sobre a mesa.

Fizemos desse modo, pois com o mais leve pendurado pudemos medir o tempo melhor. Obs:mesmo o bloco pensurado sendo mais leve, ele puxa o bloco sobre a mesa porque a diferena de massas entre eles pouca.

Medimos com a trena a distncia do bloco pendurado at o cho (0,625m)e usamos esta mesma distncia que chamamos de h para marcar um ponto zero a partir do bloco sobre a mesa. Este ponto ficar entre o bloco e a roldana.

Acionamos e desacionamos o cronmetro para medirmos a incerteza do tempo e achamos 0,3s.Fizemos isso, pois ao realizarmos um experimento existem as incertezas e devemos consider-las. Depois,soltamos o bloco sobre a mesa e medimos o tempo que o bloco pendurado levou para chegar at o cho (1,2s). Esse tempo ser usado para calcular a acelerao.

Quando o bloco chega ao cho pela ao da fora peso ou gravidade, o bloco sobre a mesa continua a se movimentar, acelerando negativamente (freiando), at parar.

Ele para pois existe uma fora, chamada fora de atrito que atua sobre ele. Esta fora atua no sentido oposto ao “movimento relativo” de duas superfceis de cantato e neste caso s tem realmente efeito quando a trao, que a fora de contato exercida pelo nylon,entre os blocos deixa de existir. (no existia atrito junto com a trao?)

A fora de atrito calculada pela frmula Fat= .N, onde o coeficiente de atrito cintico e N a fora normal.

Quando o bloco sobre a mesa parou, medimos a distncia entre o ponto 0 e ele (0,082m) e chamamos esta distncia que ele percorreu sem ser puxado pelo fio de x.

A incerteza da massa (±0,001kg) e da distncia (±0,001m) foi descoberta observando a unidade mnima dos instrumentos utilizados para medir as massas dos blocos (balana) e a distncia (trena).

Aps coletarmos todas as informaes do experimento, clculamos a acelerao real e a da simulao para descobrirmos a rapidez com que o bloco sobre a mesa muda de velocidade e compararmos os resultados.

A acelerao foi calculado no experimento atravs da frmula a= 2h/t, onde “h” a distncia do bloco at o cho (0,625) e “t” o tempo que o bloco levou para cair (1,2s). Resolvendo a equao achamos que a acelerao igual 0,868 m/s.

Para calcularmos a acelerao da simulao, tivemos primeiro que calcular o coeficiente de atrito cintico atravs da frmula = Ma.h/(Ma+Mb).x+Mb.h e achamos o valor de 0,473. Depois, usamos esse valor para calcularmos a acelerao atravs da frmula a=(Ma-.Mb/Ma+Mb).g e achamos o valor de 0,609 m/s. Ao executarmos essa conta, usamos o valor de 9,8 para a gravidade (g), pois estamos fazendo a simulao de um experimento real e por isso devemos usar o valor mais prximo da realidade.

Como as expresses acima foram obtidas(de onde vieram?)

A incerteza da acelerao e do coeficiente de atrito () tambm foi calculada pelo grupo, pois gostariamos de saber a margem de erros dos mesmos.

Para calcularmos a incerteza da acelerao do experimento real usamos a frmula da=2.(dh/h+2.t.dt/t.t).h/t.t e achamos o valor de ±0,435 m/s e para calcularmos a incerteza do usamos a frmula: (dMa.h)+(dh.Ma)/(Ma.h) + (dMa+dMb).x+dx.(Ma+Mb)+(dMb.h)+(dh.Mb)/(Ma+Mb).x+(Mb.h).?(Ma.h)/(Ma+Mb).x+(Mb.h) e achamos o valor de ±0,009.

Concluimos que ao realizarmos o experimento real compreendemos melhor a simulao, pois um complementa o outro.

Ao realizarmos a simulao, compreendemos melhor o porqu dos calculos e ao fazermos o experimento real temos uma viso do que tentamos imaginar na simulao.

O que exatamente vocs compreenderam? Poderiam ter explicitado aqui!

Tabela com os dados experimentais

hdhxdx dmA
0,625m±0,001m0,082m±0,001m0,473±0,0090,100kg

dmA ||

±0,001kg
||!    t   ||! dt    ||! a do exp  ||! da do exp  ||! mB    ||! dmB   ||! a da simulao   ||!
||1,2s     ||±0,3s ||0,868m/s     || ±0,435m/s  ||0,175kg || ±0,001kg || 0,609m/s   ||           

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Integrantes do Grupo Beatriz A Victoria?, Danielle Postorivo, Las Quintanilha, Lucas Santos

Turma: 2104 Srie:1ano Colgio: Colgio Pedro II Ano:2009

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Este um sumrio para leigos da Licena Jurdica (na ntegra).

O passo-a-passo em si

Os materiais usados foram:

.Uma mesa;

.Dois Pesos (um para cair e um para ficar sobre a mesa);

.Um fio de nylon;

.Uma roldana;

.Um cronmetro;

Para montar o experimento, necessrio prender a roldana no limite da tbua da mesa, botar um peso (A) sobre a mesa preso ao fio de nylon , e o outro para cair (B), ou seja, na parte vertical da mesa, porm este tem que estar ligado ao peso A pelo fio que deve passar pela roldana.

Para a realizao do experimento, necessrio segurar o peso A, medir a distancia do peso B ate o cho (H). Depois solte o peso A e acione o cronmetro, quando o peso A parar, pare tambm o cronmetro. Esse tempo ser usado para calcular a acelerao. Mea a distancia que o peso A andou e diminua H dela.Essa distancia = X. Devemos levar em conta as incertezas:

-Da massa da roldana que no foi levada em considerao;

-Do tempo porque h um erro humano em disparar e para o cronmetro, fazendo uma mdia da uma incerteza de 0,2 s;

-Da massa (+ ou 0,001 Kg), que a unidade mnima do instrumento utilizado para medir;

-Das distancias medidas (+ ou 0,001 m) que a unidade mnima do instrumento utilizado para medir;

-Do coeficiente de atrito (+ ou 0,01) que foi calculada a partir da expresso: incerteza do coeficiente de atrito = [(dA.A)+(dh.h)/mH]+[(A+B).(dA+dB)+(x.dx)+(dB.B).(dh.h)/(A+B)x+(B.h)]}.A.h/(A+B)x+(B.h)

Qual a expresso do coeficiente de atrito experimental?

Para que o experimento fique melhor, no utilize um peso A muito maior do que o B. Por que?

Para calcular a acelerao (terica ou experimental?)use a frmula a=2h/t

E o coeficiente de atrito = A.h/(A+B).x+(B.h) Esta expresso aqui est errada!

Tabela com os dados experimentais

hdhxdx dm1  
0,70,001m0,890,001m0,490,010,100kg  
dm1m2dm2hdhtdtada
0,0010,1750,001 20,9s0,2s0,85m/s+ ou −0,5m/s
m1m2 a
0,100kg0,0010,490,85m/s

Referencial Terico Primeiramente, para fazer esse experimento necessrio um bom entendimento das 3 Leis de Newton (Inrcia, Principio Fundamental da Dinmica e Ao e Reao). Tambm necessrio compreender os vetores e foras usados nessas leis (normal, peso, acelerao, fora de atrito, fora da gravidade e trao)

Agora sobre o experimento em si: ◦Sobre o corpo A (suspenso): Nele agem a fora peso e trao. ◦Sobre o corpo B (na mesa): Nele agem a fora de atrito esttico, trao, normal e peso. ◦A segunda lei de Newton atua sobre os dois corpos por estes estarem ligados por um fio. Quando soltamos o bloco de maior massa o sistema entra em movimento. Com isso, quando o bloco de massa menor cai no cho, o bloco com massa maior percorre uma pequena distncia. Medindo o valor dessa distncia encontrado μ. >>>>>>>


Nome dos Integrantes: Ana Carolina Sanchs n02 Atila Vieira Lobato n04 Tadeu R do Lago de M Oraes? n33 Virgnia Cod n35

Turma:2104, 1 ano ,Colgio Pedro II?-Centro,2009

Licena de Distribuio do Trabalho Voc pode:

copiar, distribuir, exibir e executar a obra
criar obras derivadas

Sob as seguintes condies:

Atribuio. Voc deve dar crdito ao autor original, da forma especificada pelo autor ou licenciante
    Para cada novo uso ou distribuio, voc deve deixar claro para outros os termos da licena desta obra. 
   Qualquer uma destas condies podem ser renunciadas, desde que Voc obtenha permisso do autor. 
  Nothing in this license impairs or restricts the author’s moral rights.

Qualquer direito de uso legtimo (ou “fair use”) concedido por lei, ou qualquer outro direito protegido pela legislao local, no so em hiptese alguma afetados pelo disposto acima.

Este um sumrio para leigos da Licena Jurdica (na ntegra).

Para facilitar a compreeno do trabalho como um todo dividiremos ele nas seguintes partes: 1.Relato das medidas e frmulas que sero ultilizadas 2.Relato da experincia e seu resultado(,acelerao,Velocidade do sistema e incerteza) 3.Dissertao dos conceitos 4.Dissertao sobre limites e imperfeies da experincia

1-Relato das medidas e frmulas que sero ultilizadas

h=0,50m dh=±0,01 t=0,7seg dt=0,01 ma=0,11kg mb=0,08kg g=9,81m/s2 x=0,34m

-≥(Ma.h)/[(Ma+Mb)x+Mb.h] (I)

a=[(Ma-.Mb)/(Ma+Mb)]g (II)
‘v^2^’=2(Ma-.Mb)g.h/(Ma+Mb) (III)

Esta expresso foi realmente necessria para a determinao do mi?

d=[(dz/z)+(dk/k)]z/k (IV) sendo que:

dz=dMa.Ma+dh.h dk=dj+dy dj=b.db+x.dx dy=dMb.Mb+dh.h db=dMa+dMb

2-Relato da experincia e seu resultado (,acelerao,velocidade do sistema e incerteza

Ao chegar no laboratrio medimos as massas e obtemos o resultado anteriormente citado.Como a menos medida da balana de 0,01kg ela ser nossa incerteza.feito isso montamos o sistema e medimos com uma trena e encontramos h e sua incerteza tambm ser a menor diviso da ferramenta 0.01m depois medimos a distancia do bloco at o cho, obtivemos:0,50m.

Ao liberarmos o peso suspenso calculamos o tempo que o a Mb levou para chegar ao solo encontramos resultados em torno de 0,70seg calculamos a distncia que a Ma percorreu sobre efeito de inrcia e parando gradativamente em funo da fora atrito exercida pela mesa, a chamamos de x, x=0,34m.com tais informaes aplicamos as frmulas fornecidas pelo professor .aplicando todos os dados a frmula (I) resultou em:

=0,52

com isso as aplicamos a frmula (II)

a=3,53 m/s2

e por fim aplicamos para encontrar a velocidade

v=1,88m/s

e por fim fizemos a gigantesca conta para encontrar a incerteza de e de a que resultou em:

d=0,03

da=0,05m/s2

Obs.: no iremos postar a resoluo das contas pois,partindo do principio que qualquer um deveria ler e entender tal experiencia, resultaria em uma grande, trabalhosa e m explicita imagem com a qual no facilitaria a compreeno de maneira alguma . Por conseguinte damos apenas o resultado pois dessa forma estaremos indicando o que fizemos e simplificando-o,e ao mesmo tempo ,sem impedir que qualquer curioso possa fazer a conta ,por conta prpia.=D

3.Dissertao de Conceitos

Ao fazermos a experiencia percebemos que,fisicamente, ela se divide em dois momentos Dinamico e Cintico. O Primeiro enquanto ocorre acelerao ,ou seja , enquanto o bloco puxa o outro por meio de uma trao que existe um funo da acelerao do corpo que “despenca” e o movimento cintico ocorre quando o bloco que est em cima da bancada se move por inrcia , nesse momento no existe mais acelerao.

Movimento dinmico fisicamente do cintico por que?

Isso nos remete a pensar em como ,fisicamente , em nosso dia-a-dia diversas grandezas e parte da fisica esto e se misturam forma no nosso mundo

4.Dissertao sobre limites e imperfeies da experiencia

Ao faz-la percebemos que haveria imperfeioes em nossas contas por efeitos prticos tais como:

A gravidade; a mesma no a mesma em todo o globo terrestre e como padronizamos o nmeros de casas decimais(duas) era inevitavel uma variao.

A imperfeio da corda e da roldana; sabemos que um fio de nylon e uma roldana de metal mesmo sendo teoricamente da melhor qualidade , no ser como vemos em exerccios ,”ideal”.

O cronometro ;teria de se fazer milhares de repeties do sistema para se achar uma mdia de tempo que mesmo assim ainda uma incerteza.

A mesa ;ao calcular estaramos calculando uma mdia pois mesa no por toda sua exteno exatamente igual logo possui diferenas coeficientes de atrito.



Integrantes do Grupo:

  • Antonio Manoel - N 3
  • Gabriel Dominoni - N 14
  • Giancarlo Frana - N 16
  • Leonardo Max - N 25

Turma: 104 Srie: 1 Ano do E.M. Colgio: Pedro II, Unidade Centro Ano: 2009

Licena de Distribuio do Trabalho

‘ ’ ‘Voc pode:

Copiar, distribuir, exibir e executar a obra Criar obras derivadas

‘ ’ ‘Sob as seguintes condies:

Atribuio. Voc deve dar crdito ao autor original, da forma especificada pelo autor ou licenciante.

Uso No-Comercial. Voc no pode utilizar esta obra com finalidades comerciais.

Compartilhamento pela mesma Licena. Se voc alterar, transformar, ou criar outra obra com base nesta, voc somente poder distribuir a obra resultante sob uma licena idntica a esta.

  • Para cada novo uso ou distribuio, voc deve deixar claro para outros os termos da licena desta obra.
  • Qualquer uma destas condies podem ser renunciadas, desde que Voc obtenha permisso do autor.
  • Nada nesta licena prejudica ou restringe os direitos morais do autor.

Qualquer direito de uso legtimo (ou “fair use”) concedido por lei, ou qualquer outro direito protegido pela legislao local, no so em hiptese alguma afetados pelo disposto acima. Este um sumrio para leigos da Licena Jurdica (na ntegra).

Referencial Torico

O experimento que realizamos um timo exemplo de como as Leis de Newton atuam. Aqui vamos descrever quais as relaes dele com a fsica.

Antes de realizar o experimento propriamente dito, foi feita uma simulao on-line para termos uma ideia do que aconteceria. claro que a simulao no uma representao totalmente precisa da realidade, ento decidimos comparar os resultados que obtivemos na realidade com os resultados que obtivemos atravs da simulao.

Primeiro, podem ser destacadas algumas diferenas principais entre a simulao e a realidade:

  • Na simulao, a massa a deslizar pela superfcie plana no podia ser alterada. Se a massa suspensa pelo fio fosse menor, ela comearia a ‘acelerar para cima’, o que se distancia completamente da realidade;
  • No experimento tambm estvamos limitados, desta vez aos blocos de massas disponveis, enquanto na simulao era possvel testar com qualquer valor;
  • Na simulao o fio e a roldana no possuem massa que v afetar o resultado final;
  • entre outras.

Vistas estas diferenas, analisamos a face dinmica do experimento. Como h um bloco sobre a superfcie plana, preso por um fio (passando por uma roldana) a outro bloco, suspenso, possvel obter as foras e seus valores numricos. Veja o diagrama que fizemos abaixo:


| Diagrama

Comeamos pelas foras peso que, sabendo as massas, so relativamente fceis de serem obtidas.

Aps uma breve pesquisa, um de nossos membros determinou um valor numrico mais aproximado da gravidade para onde estamos vivendo: 9,787899 m/s.

H necessidade de um g to preciso se a medida de tempo ser to imprecisa?

Colocando em nosso fiel baco, so obtidos os valores (aproximadamente) 0,979 N e 1,595 N, para nossas massas de 100g e 163g.

Depois de calculadas as foras triviais, pode-se obter todas as outras e, enfim, calcular a acelerao do sistema. Ela pode ser calculada tendo em base a fora resultante:

Fora Resultante = Massa x Acelerao

Mas no existe apenas um mtodo de se calcular a acelerao nesta situao, tambm existe o mtodo envolvendo a cinemtica. Como j se sabe, a acelerao obtida pela seguinte frmula:

a = v/t

Onde a a acelerao, v a velocidade alcanada e t o tempo gasto. Por causa das incertezas, os dois mtodos devem retornar valores um pouco diferentes, mas a comparao interessante.

Neste experimento especfico, a acelerao terica foi determinada a partir de foras e velocidades medidas ou de outros parmetros?

Agora que vimos as foras que atuam, a dinmica e a cinemtica envolvidas e as diferenas simulao/realidade, vamos passar ao…

Passo-a-passo em si

Para reproduzir este experimento, sero necessrios os materiais que utilizamos: Uma superfcie plana (usamos um objeto conhecido como mesa), blocos de massas diferentes (utilizamos blocos de 100g e 163g), um fio (extenso o bastante) para ligar as duas massas (introduzindo a trao) e a roldana.

Tambm essenciais so instrumentos como cronmetro, balana e uma fita mtrica, ou uma trena, para as medidas de tempo e distncia, respectivamente. No se pode esquecer do papel, algum instrumento de escrita e a calculadora, para tornar tudo mais conveniente.

Aps adquirir todos estes materiais, hora de montar o experimento, o que se faz da seguinte forma: Posicionar uma das massas sobre a superfcie plana, que chamaremos de ‘Massa Horizontal’, e anexar uma das extremidades do fio ela. Depois, anexar a outra extremidade do fio outra massa, que chamaremos de ‘Massa Vertical’, e fazendo com que este fio passe pela roldana. Se a massa vertical for solta, ela cair, e ao mesmo tempo a massa horizontal vai deslizar pela superfcie plana por causa da trao no fio. No nosso caso, a massa vertical partiu da altura de (em torno de) 81,3 cm, que vamos chamar de h.

A massa horizontal, ao deslizar, tambm vai percorrer pelo menos essa distncia h (porm horizontalmente, como j pode ter percebido), e ainda se deslocar um pouco mais at que desacelere totalmente (vamos chamar esse deslocamento adicional de x).

O prximo passo ser soltar o bloco suspenso para que ele caia, e o experimento se iniciar. Agora a parte que aumentar (e muito) as incertezas nas medidas: a cronometragem do tempo. Como no vivemos num mundo perfeito, somos s humanos, ento podemos acionar/desacionar nossos cronmetros um pouco antes ou depois do esperado. A maneira de minimizar erros aleatrios como esse seria calcular uma mdia de vrios tempos cronometrados. No nosso caso, 3 membros do grupo cronometraram e conseguiram tempos diferentes, ento calculamos a mdia, que foi 1,080 segundos.

importante ressaltar que ainda existem incertezas, e as calculamos pressionando o boto do cronmetro duas vezes seguidas, o acionando e desacionando o mais rpido possvel. A incerteza do tempo obtida, em segundos, foi a seguinte: 0,200s.

Falando em incertezas, precisamos calcul-las para as massas e os comprimentos medidos, no? Para isto basta checarmos os instrumentos que utilizamos para essas medidas e observarmos as suas menores divises. Para a trena e as medidas de deslocamento, tivemos a incerteza de 1mm (0,001m), e para as massas tivemos a incerteza de 1 grama.

Feito isso, hora de acharmos os valores que faltam, que seriam: O Coeficiente de Atrito, a Acelerao e suas incertezas.

Por sorte, a pgina da simulao nos divulgou as frmulas para obteno dos dois primeiros:

Coeficiente de Atrito
Acelerao

E, para o clculo da incerteza do Coeficiente de Atrito, temos uma expresso medonha (dependendo do referencial!), tambm j citada por nosso professor :

Incerteza!

O ltimo clculo a ser feito o da incerteza da acelerao, outro clculo que pode ser feito pela propagao de erros, pois a acelerao uma medida indireta!

E assim chegamos concluso. A Massa vertical foi solta, acelerando verticalmente para baixo at colidir com o cho, e a trao tirou a massa horizontal do repouso, que deslizou a mesma distncia que a massa vertical caiu e ainda mais, at desacelerar.

Obrigado pela leitura e boas replicaes!

Tabela com os dados experimentais

Os dados que registramos podem ser encontrados abaixo.

h (m)dh (m)x (m)dx (m) dmH (g)dmH (g)mV (g)dmV (g)
0,8130,0010,6370,0020,5330,538100,0001,000163,0001,000
h (m)dh (m)t (s)dt (s)a (m/s)da (m/s)
0,8130,0011,0800,2004,0841,210

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Pagina modificada em 24 de novembro de 2009, às 04h35