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Questão 28 - Exame Qualificação 1 - Uerj/2006
A prova original, assim como seu gabarito, se encontram em:
Enunciado
28) Observe as situações abaixo, nas quais um homem desloca uma caixa ao longo de um trajeto AB de 2,5 m.
As forças F1 e F2, exercidas pelo homem nas duas situações, têm o mesmo módulo igual a 0,4 N e os ângulos entre suas direções e os respectivos deslocamentos medem e 2
.
Se K é o trabalho realizado, em joules, por F1, o trabalho realizado por F2 corresponde a:
A - 2K
B - K/2
C - (K² +1)/2
D - 2k² - 1
Resolução
O trabalho da força F1 é dado por:
W1 = F.d.cos()
W1 = 0,4.2,5.cos() = cos(
)
k = cos()
O trabalho da força F2 é dado por:
W2 = F.d.cos(2)
W2 = 0,4.2,5.cos(2)
W2 = cos(2)
Mas cos(2) = cos(
+
) = cos²(
) - sen²(
).
E lembrando que:
sen²() + cos²(
) = 1, teremos
cos( +
) = 2.cos²(
) - 1 = 2K² - 1
Resposta (D)
Comentário
Questão interdisciplinar fisicamente fácil, mas matematicamente difícil! Na parte de física o candidato só precisa aplicar a definição de trabalho. Entretanto, para relacionar os dois trabalhos o candidato precisou usar as identidades trigonométricas e manipulá-las algebricamente. O que pode ter derrubado muitos candidatos!