EDIÇÃO FECHADA PARA CORREÇÃO
Roteiros de Replicação Turma 106
Aqui os alunos (106) publicarão os roteiros do experimento realizado no projeto Leis de Newton.
Modelo de Roteiro, não apague! Copie e edite aqui com os dados do seu grupo!
Integrantes do Grupo - Turma, Série, Colégio e Ano
Turma: bla bla bla, Série: bla bla bla Colégio: bla bla bla Ano:
Licença de Distribuição do Trabalho
Basicamente diz o que pode e o que não pode ser feito com o trabalho de vocês. Essa licença pode ser escolhida seguindo este apontador/link, respondendo as poucas questões do formulário e copiando (o texto gerado) a licença para o trabalho de vocês. Vejam este exemplo de uso da licença.
Referencial Téorico
Basicamente descreve toda a física por trás de cada procedimento efetuado no experimento. Num nível de profundidade compatível com alunos do Ensino Médio. (Não é cópia de Livros, é produção textual dos alunos!). Nesta parte também será feita uma comparação crítica entre o experimento e a simulação!
O passo-a-passo em si
Aqui, o grupo descreverá materiais, montagens, dicas de realização do experimento e tudo que julguem necessário para que alguém possa, ao seguir o roteiro, reproduzir o experimento.
Tabela com os dados experimentais
| h | dh | x | dx | µ | dµ | m1 | dm1 | m2 | dm2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,84m | 0,01m | 0,46m | 0,01m | 0,83 | 0,02 | 200g | 1g | 85g | 1g |
Use o "número correto de algarismos significativos
| h | dh | t | dt | a | da |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,84m | 0,01 | 2,53 | 0,01s | 0,3m/s² | 0,1214m/s² |
Use o "número correto de algarismos significativos
| m1 | m2 | µ | a |
|---|---|---|---|
| 200g +- 0,01 | 85g +-0,01 | 0,83 +- 0,02 | 0,3/s² +- 0,1214m/s² |
Use o "número correto de algarismos significativos <<<<<<<
Nomes
Antonio Andrade - 4/ Bruno de Menezes - 5/ Diego Uchôa - 8/ Patrick Bastos - 29/
1ª Série Turma: 2106 Colégio Pedro II – Unidade Escolar Centro
"
Referencial Teoríco
As forças envolvidas no experimento são: Na vertical: peso(calculada a partir da multiplicação da massa pela gravidade) e normal( força de valor igual ao peso, que a mesa exerce sobre a massa 2) Na horizontal: tração ( e força de atrito ( que ocorre com o contato do bloco que será puxado[massa 2] e a mesa)
Há uma grande diferença entre os calculos do experimento,e os calculos da simulação. Um dos motivos dessa diferença é que as massas na simulação são muito grandes,e geram resultados distintos.Outro é que na simulação, a roldana e os fios não tem peso significativo,causando uma mudança nos resultados.Além disso tudo, na simulação,não há incertezas,pois as medidas são virtuais e feitas pelo computador,e não passiveis de erros.
A força peso é mais significativa sobre a massa 1,que cai,e a força de atrito é ativa apenas na massa 2.Já a força tração possui ação e reação, de mesmo valor e contrarias,sobre as 2 massas.
A força de atrito é calculada a partir da formula:
Fat= µ.N = (no experimento)= µ.m2.g
Para obtermos µ,precisamos da formula:
µ= m1.h/(m1+m2).x + m2.h
Após o calculo do atrito, é preciso calcular a incerteza de µ,por essa formula:
dµ= [m1.h/(m1+m2).x + m2.h].[(m1.dh+dm1/m1.h) + ((dm2+dm1).x+dx.(m2+m1)+m2.dh+h.dm2/(m2+m1).x+m2.h)]
Alem de medir as forças, temos de calcular as incertezas que ocorrem nos experimentos.Elas são obtidas a partir desses calculos:
c= a+b ou a-b = dc=da+db
c= a.b = dc=da.b+db.a
c= a/b = dc=[da/a=db/b].a/b
Podemos também medir a aceleração cinetica e dinamica com sua incerteza,respectivamente,por estas formulas:
a= (m1-µm2).g/m1+m2 - aceleração cinética
a= 2h/t² - aceleração dinâmica
da= [2dh/h + 2dt.t/t²].2h/t²
O passo-a-passo em si
Para se realizar o experimento e necessário utilizar dos corpos, medir suas respectivas massa (de preferência com diferenças pequenas), e conectá-los com um fio de nylon passando por uma roldana presa em uma superfície de modo que o bloco A fique “solto” na vertical (preso pelo nylon) e o bloco B seja arrastado na horizontal pelo A. O local ideal seria uma mesa. Na quina dela se colocaria uma roldana onde o fio que conecta A ao B passaria. A ficaria pendurado e B na superfície da mesa. O objetivo do experimento é descobrir a aceleração e a força de atrito aplicando as leis de Newton. A aceleração depende do tempo de queda, e da altura dessa queda. A força de atrito depende de mi que por sua vez depende das massa e das distancias percorridas pelos blocos. Para calcular o tempo de queda é necessário a utilização de cronômetros (de preferência mais de um). É recomendado medir o tempo de queda mais de uma vez devido a grande chance de erro. Para se calcular os espaços percorridos pelos blocos é necessário uma trena para medir os deslocamentos tanto horizontal quanto vertical. Recomendamos medir da quina da mesa ate um ponto x na superfície horizontal da mesa (o “tampo” dela), determinado pelo grupo como ponto de partida do bloco B, para facilitar a medição do deslocamento do mesmo, e medir a altura da mesa, preferencialmente da roldana ate o chão, que será o deslocamento de A. Por precaução medir mais de uma vez. Já com os dados práticos, basta substituí-los nas equações (apresentadas pelo grupo na parte teórica) e descobrir os resultados que são obtidos com as medidas utilizadas. caso não se lembrem:
µ= m1.h/(m1+m2).x + m2.h
a= 2h/t² - aceleração dinâmica
Fat= µ.N = (no experimento)= µ.m2.g
a= (m1-µm2).g/m1+m2 - aceleração cinética
incertezas:
c= a+b ou a-b = dc=da+db
c= a.b = dc=da.b+db.a
c= a/b = dc=[da/a=db/b].a/b
dµ= [m1.h/(m1+m2).x + m2.h].[(m1.dh+dm1/m1.h) + ((dm2+dm1).x+dx.(m2+m1)+m2.dh+h.dm2/(m2+m1).x+m2.h)]
da= [2dh/h + 2dt.t/t²].2h/t² (aceleração dinâmica)
Tabela com os dados experimentais
| h | dh | x | dx | µ | dµ | m1 | dm1 | m2 | dm2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,82m | 0,01m | 0,966m | 0,01m | 0,288 | 0,062 | 0,20 kg | 0,004kg | 0,21kg | 0,004kg |
| h | dh | t | dt | a | da |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,82m | 0,01m | 0,856s | 0,3s | 2,23m/s² | 1,59m/s² |
| m1 | m2 | µ | a |
|---|---|---|---|
| 0,20 +- 0,004kg | 0,21g +-0,004kg | 0,288 +- 0,062 | 2,23/s² +- 1,59m/s² |
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Lyniker Smithy Rodrigues, Jessica Fernandes Gonçalves, Rodrigo Lapa Passos, Leandro Gonzalez Montezuma.
1ª Série Turma: 2106 Colégio Pedro II – Unidade Escolar Centro
Referencial Teórico
Tanto na simulação quanto no trabalho experimental, há muitos prós, e contras. Em certos aspectos a simulação prevalece, e em outros, o experimento.
Se nós formos calcular a incerteza, por exemplo, precisamos calcular com precisão(e com o cronômetro, claro) o tempo que o corpo demora para parar com o atrito, e depois fazer as contas, e descobrir a incerteza. Na simulação, os cálculos são feitos em condições ideais, e não há interferência do ser humano nas medidas, como, por exemplo, operar um cronômetro.
Por trás do experimento há diversos fatores que interferem indiretamente, como por exemplo, a Força Peso que leva o bloco M1(o suspenso no ar) cair até o chão(devido a gravidade e a massa do bloco) e a Força de Tensão do fio, que faz com que o bloco M2, seja arrastado enquanto(e um pouco após) o bloco M1 cai. Nessa “mágica” toda, há a ação e a reação. Por último, mas não menos importante, encontramos a Força de Atrito, que faz com que o bloco M2 pare de deslizar. Nada mais é do que o contato que o bloco M2 faz com a mesa.
No roteiro, nós temos muito mais tempo para organizar nossas idéias. E temos tempo de revisar todo o nosso conteúdo para o trabalho, imaginar como é.
Na simulação é possível fazer os cálculos sem a interferência do ser humano, ou seja, sem a necessidade de incertezas. Os cálculos são feitos para que tenhamos uma resposta fixa e única.
Na hora do experimento teremos, supostamente, apenas uma chance, onde estaremos mais nervosos e com uma possibilidade muito maior para errar, até mesmo na hora das medições, como o tempo.
O passo-a-passo em si
'' Matérias que utilizamos:''
-Roldana -2 blocos com massas diferentes, M1 = 100g e M2 = 128g -Fio de náilon, com 2,47m -3 cronômetros, usados em todas as 5 tentativas. -Balança para medir os blocos -Mesa -Fita métrica, ou trena.
'' O “verdadeiro” passo-a-passo:''
-Pesagem dos blocos -Medição do fio de náilon -Passar o fio de náilon entre os blocos, e entre a roldana, deixando o bloco mais leve suspenso no ar, e próximo à roldana. -Medir as distâncias: do bloco suspenso no ar até o chão(0,79m) e do bloco mais pesado até o fim da mesa(até a roldana)
Nós medimos 3 valores de tempo em que o bloco suspenso no ar demorava pra cair, em cada uma das 5 tentativas, ou seja, tivemos 15 medições de tempo. A média aritmética entre elas foi de 0,83s Em cada uma das 5 tentativas, também medimos o quanto o bloco mais pesado, M2, andava. E a média aritmética foi de 0,94m. A distância z, que seria o quanto o bloco M2 andou após o M1 ter caído, teve a média aritmética de 15s Fazendo uma prova real => 0,94-0,79 = 0,15s Ou seja, a média aritmética do z tem o mesmo valor da subtração da M.A. dos valores andados com a M.A. da distância d.(blocoM1 até o chão)
Achamos, usando a fórmula m1.h/(m1+m2).x+m2h, o valor de µ, que deu 0,25 . Logo, µ = 0,25
Achamos as 2 acelerações, a cinemática e a dinâmica
A cinemática, usando a fórmula a= 2h/t², encontramos um valor de 2,29 m/s A dinâmica, usando a fórmula a= (m1- µm2)g/m1+m2, encontramos um valor de 5,4 m/s Conseguimos perceber, então que:
Em tese, a aceleração dinâmica e a aceleração cinemática deveriam ser iguais, mas podemos observar que na prática isso não ocorre. Isso acontece por alguns fatores, como por exemplo, a roldana e as incertezas.
Tabela com os dados experimentais
| h | dh | x | dx | µ | dµ | m1 | dm1 | m2 | dm2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,79m | 0,01m | 0,94m | 0,01m | 0,25 | 0,03 | 0,1Kg | 1g | 0,128Kg | 1g |
| h | dh | t | dt | a | da |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,79m | 0,01 | 0,83 | 0,3s | 2,29m/s² | 0,3m/s² |
| m1 | m2 | µ | a |
|---|---|---|---|
| 0,1Kg +- 0,01Kg | 0,128Kg +- 0,01Kg | 0,25 +-0,03 | 2,29m/s² +- 0,3m/s² |
_________________________________________________________________________________________(:table
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Roteiro Teorico
Colégio Pedro Segundo
Turma: 106
Yumi Moliné nº37 Mariana Caram nº26
O principal objetivo deste experimento era caucular o coeficiente de atrito do deslizamento, do blocoA(200g) e estava sobre a mesa que estava preso atraves de um fio de nylon(1,50m) ao outro blocoB(85g)que se encontrava pendurado, com uma disância 84 do chão .Teriamos que descubrir sua aceleração.
Encontramos varias forças atuando diretamente sobre o sistema montado. A "força peso", que é obtida com o produto da massa do objeto e da aceleração da gravidade. A de "força de tração" dos fios, que possui ação e reação(terceira lei de newton). A força normal, que é oposta a força peso, como se a mesa onde o blçro está apoiado fizesse um força reagente ao peso do objeto.Existe também a força de atrito, que faz uma força oposta ao movimento no caso. A força de atrito freia a aceleração do objeto.
O experimento
A massa mais pesada(Ma) foi colocada sobre a mesa para deslizar quando puxada pela massa mais leve(Mb). As massas estão unidas pelo fio de nylon em uma roldana.
- Tempo: usamos um cronometros, a experiencia foi repitida 10 vezes,de donde tiramos a média de tempo que deu 2,53s.
- Distância: Ma percorreu 1,30 metros em todas as vezes e a distância percorrida por Mb foi de 84cm em todas as vezes também.
Para entender a distância percorrida por Ma precisamos subtrair as distâncias ( 1,30 - 0,84 = 0,46). Este cauculo foi possivel porque as distâncias são retas.
- No trabalho utilizamos medidas de incertezas. Essas são estimações são feitas quando as medidas são indiretas. Essa incerteza é utilizada por aparelhos e nos humanos podemos errar.
- Peso = 1g, devido a possibilidade de erro da balança
- Tempo = 0,01s, reação de parar o cronometro
- Distância = 1cm, menor medida trena.
Na teoria os valores obtidos na simulação terias que ser iguais no experimento. Porém, não foi o que aconteceu.
Tabela com os dados experimentais
| h | dh | x | dx | µ | dµ | m1 | dm1 | m2 | dm2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,84m | 0,01m | 0,46m | 0,01m | 0,83 | 0,02 | 200g | 1g | 85g | 1g |
Use o "número correto de algarismos significativos
| h | dh | t | dt | a | da |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,84m | 0,01 | 2,53 | 0,01s | 0,3m/s² | 0,1214m/s² |
Use o "número correto de algarismos significativos
| m1 | m2 | µ | a |
|---|---|---|---|
| 200g +- 0,01 | 85g +-0,01 | 0,83 +- 0,02 | 0,3/s² +- 0,1214m/s² |
Use o "número correto de algarismos significativos
Roteiros de Replicação Turma 106
Integrantes do Grupo - Turma, Série, Colégio e Ano
- Julyana Ribeiro- 16
- Luiz Antonio- 20
- Mario Martins- 27
- Nathália Lacerda- 28
Turma: 106, Série: 1ª Colégio: Colégio Pedro II Ano:2009
Licença de Distribuição do Trabalho
"
Referencial Téorico
O objetivo principal da experiência no laboratório é calcular o coeficiente de atrito por deslizamento com dois blocos de massas diferentes,comparando-os com a simulação.Descobrindo ainda a aceleração.
Para tal experimento,seria necessário uma mesa de superfície plana onde o bloco que estava pendurado do chão, sem contato com qualquer superfície (A),após ser largado o bloco em repouso em contato com a mesa(B),iria ao chão.
Como os dois blocos foram ligados por um mesmo fio de barbante em diferentesextremidades e devido ao peso do bloco B ser maior que o valor da força de atrito exercida no bloco A, o mesmo deslizousobrea mesa.De acordo com a 2ª Lei de Newton quando um corpo recebe a ação de uma força não nula, ocorre um movimento com aceleração diferente de zero,como na simulação e no experimento.
Já a força de atrito,citada antes, se deve ao fato de que há uma força que se opõe ao deslocamento do corpo, quando está em repouso(estático),ou em movimento(cinético),tentando manter o estado do corpo.No experimento e na simulação o coeficiente de atrito procurado é o coeficiente de atrito cinético.
De acordo com a simulação,através do desenvolvimento da equação de cada bloco,com a substituição de N(força normal) pela massa do bloco vezes a aceleração e a força resultante que atua no bloco B pela força de atrito o calculo para determinar o coeficiente de atrito cinético é: µk = mA . H / (mA + mB) X + mB . H
Onde H é a altura que o bloco A esta do chão, X é o delocamnetodo bloco B.E mA é a massa do bloco A,assim como mB é a massa do bloco B.
Determinando os valores de H e X no experimento e medindo os valores das massas,foi possível encontrar o coeficiente de atrito apresentado na tabela a seguir.Vale lembrar que o coeficiente de atrito cinético foi medido indiretamente,ou seja, a partir de outras medidas.
Há duas formulas para o calculo da aceleração.Uma relacionada com a dinâmica,quando desenvolvemoos a partir do sistema das duas equações do movimento do sistema:
a=(mA+mB)g/mA +mB
E uma relacionada com a cinemática,que desenvolvemos a partir das equações do movimento retilíneo uniformemente variado (como no experimento e na simulação): S=So+Vot+1/2at² substituindo por h=0+0+at²/2 onde a=2a/t²
Ambas são iguais teoricamente,contudo os valores são diferentes e a formula da aceleração relacionada a cinemática é a mais apropriada para o experimento,onde o tempo t e a altura h são possíveis de se determinar (medir).
- Diferenças da simulação e do experimento:
A roldana e o fio na simulação são ideais,ao contrário do experimento,onde a roldana e o fio tem massa e atrito.É possível diferenciar também as massas do laboratório e da simulação,onde as massas desse ultimo não são encontradas no laboratório.
- Dificuldades do Experimento:
-alinhar o bloco B na mesma direção da roldana fixa.
-ficar atento ao botão do cronometro ao mesmo tempo observar o deslizamento do bloco B.
-garantir que o fio de união dos blocos não saia da roldana.
- As incertezas:
Toda medida experimental possui incerteza,envolvendo erros do operador,do instrumento utilizado e/ou do processo de medida. Deve-se adotar valor que representa a grandeza procurada e sua margem de erro.
O valor do deslocamento(X)do grupo foi encontrado a partir do valor médio de 5 valores encontrados do deslocamento(o espaço do bloco B =2m 29 cm menos o espaço do bloco B até a roldana após o deslizamento).
Para encontrar a expressão da incerteza do coeficiente de atrito, o professor em aula substituiu algumas expressões da formula :
µk = mA . H / (mA + mB) X + mB . H Onde:
mA . H = D / dD=dmB. mB +dh +h
mA + mB = E / dE=dmA + dmB
mB . H = G / dG=mA. mA +dh .h
E . X = F / dF= dE + x. dx
F+ G = H / dH= dF = dG
Utilizando as aplicações de incertezas em:
-soma e subtração: C= A+ B ou C=A - B_dC= dA+dB
-divisão: C= A/B _dC=[dA/A +dB/B]A/B
-multiplicação: C=A.B_dC=dA. A + dB. B
Já a incerteza da aceleração foi encontrada a partir da equação:a=2a/t² Como a equação é uma divisão, a incerteza da aceleração é igual a incerteza da altura dividido pela altura mais a incerteza do tempo vezes o tempo dividido por um, multiplicado tudo pela a aceleração,logo da=[dh/h =dt.t/1]2h/t²
A incerteza do tempo,massa e distância são estimadas de acordo com o instrumento utilizado.A incerteza do tempo é na realidade o tempo necessário para apertar o botão docronometro para começar e terminar de marcar o tempo que o bloco A demora para chegar ao chão.A incerteza da distância foi estimada como 0,001 m,porque é medida diretamente.Por ultimo a incerteza da massa foi estimada como 0,001 kg.
O passo-a-passo em si
A roldana já estava fixa na mesa ,foi necessário apenas para a montagem do sistema unir os dois blocos com um fio, cada um em uma extremidade e liga-los a roldana.O bloco A não pode ter uma grande massa em relação ao bloco B,para que o deslizamento não seja muito rápido podendo prejudicar a marcação do tempo no cronometro.
Após a montagem, o cronometro foi preparado,e soltamos o bloco B.Antes é claro,medimos com o auxilio da trena a medida da altura do bloco A do chão e também a distância do bloco B da roldana.Depois que o bloco B deslizou na mesa até o bloco A chegar ao chão,medimos novamente com o auxilio da trena a distância do bloco B da roldana,para achar o deslocamento X.
Para o movimento do sistema corretamente foi necessário alinhar o bloco b com a roldana.
Tabela com os dados experimentais
| h | dh | x | dx | µ | dµ | mA | dmA | mB | dmB |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,8 m | 0,01 m | 0,838 m | 0,001m | 0,22 | 0,03 | 0,165 kg | 0,001 kg | 0,1 kg | 0,001 kg |
| h | dh | t | dt | a | da |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,8 m | 0,01 m | 1,5 s | 0,2 s | 0,71 m/s² | 0,3 m/s² |
| m1 | m2 | µ | a |
|---|---|---|---|
| 0,165 kg + - 0,001kg | 0,1 kg + - 0,001 kg | 0,22 + - 0,03 | 0,71 m/s² + - 0,3m/s² |
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Integrantes do Grupo
Ana Maria Garcia
Ana Paula Reis
Luisa Babo
Rafael Rocha
Turma: 106 Série: 1o Ano Colégio: Pedro II - UE: Centro Ano: 2009 d.C
Licença de Distribuição do Trabalho
Referencial Téorico
Nosso trabalho consiste em demonstrar a diferença entre a simulação e o experimento. Para isso podemos perceber a diferença entre os cálculos das medidas indiretas.
Por trás do experimento temos diversas forças atuando no sistema que interferem diretamente. A Força Peso ( que é obtida pela multiplicação da massa do objeto com a aceleração da gravidade), por exemplo, é o principal agente que faz a massa1 ser levada ao chão. Já a Força da Tensão dos fios - que ocorre no experimento - possui uma ação e uma reação, ou seja, a força que o bloco m1 faz em m2, considerada a ação, ocorre também ao contrário, na força que m2 faz em m1 -aqui a reação.
O passo-a-passo em si
- Para executarmos o roteiro, usamos massas nos seguintes valores:
A massa mais leve (m1) foi colocada para cair e a massa mais pesada (m2) é a posta em contato com a superfície onde deslizará quando puxada. Utilizamos, ainda, uma roldana e um fio de nylon.
- Para medir o tempo, utilizamos, na verdade, três cronometros. Como a experieência foi repetida cinco vezes, obtivemos, num total, 15 tempo, donde tiramos a média que resultou em 1,34 s
- No caso da distância percorrida pelo bloco m1, sempre foi a mesma (h=0,82 m) e a distância percorrida por m2 também é sempre igual pois sempre chegou até a roldana, percorrendo 0,86 m
Para compreender a distância percorrida por m2 após o momento em que m1 chega ao chão, é só subtrair as distâncias ( 0,86 - 0,82 = 0,04 m ) - isso é possível porque ambas as ditancias são retas.
- No experimento, utilizamos incertezas nas medidas. Essas são calculadas quando as medidas são indiretas e estimadas (através da observação) nas diretas. Essas incertezas têm de existir pois que opera aparelhos de medição pode vir a errar -o que é sempre comum.
A do peso, estimamos 4 G, devido a possibilidade de erros na medida pela própria balança,por apresentar um método para medir antigo. Já a do tempo, foi estimada em 0,3 s pois o aparelho era manuseado por um humano e haver um atraso entre a percepção do movimento e clicar no botão do aparelho. E, por último, a do espaço, que foi estimada em 1 cm -a menor medida da trena-, pois leva-se em conta que pode ter ocorrido alteração do ângulo entre a roldana e o bloco.
- O cálculo da aceleração do sistema é obtido por 2h/t2 ou seja 2x082/1,34 S
Resumindo:
Tabela com os dados experimentais
| h | dh | x | dx | µ | dµ | m1 | dm1 | m2 | dm2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,82 m | 0,01 m | 0,86 m | 0,01 m | 0,499 | 0,05 | 0,0895 kg | 0,004 | 0,115 | 0,004 |
| h | dh | t | dt | a | da |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,82m | 0,01m | 1,34 s | 0,3 s | 0,913 m/s2 | 0,413 m/s2 |
| m1 | m2 | µ | a |
|---|---|---|---|
| 0,0895 kg | 0,115kg | 0,499 | 0,914 m/s2 |
Simulação x Experimento Teoricamente os valores obtidos na simulação deveriam ser iguais ao obtidos no experimento; porém, não foi isso que ocorreu. A aceleração cinética, que poderia ser medida no laboratório - pois só precisa da medida da altura que o corpo cai e o tempo que este leva para tal - é igual a 0,913 m/s2; diferente da aceleração dinâmica - que é medida através da aplicação da 2a Lei de Newton (FR = m.a) - que é igual a 1,853 m/s2.
Observamos primeiramente que na simulação as massas são diferentes das do experimento, causando divergências nos cálculos obtidos com elas. Além disso, os fios e a roldana eram ideais, ou seja, seu comprimento e peso (e, consequentemente, a influência destes) eram insignificantes.
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Integrantes do Grupo: Ingrid Rani nº12 Karolina Domingues nº 17 Thayane Monteiro nº35 Vinícius Lopes nº36
Turma: 2106 /Série: 1º / Colégio Pedro II U.E.C. / Ano:2009
Licença de Distribuição do Trabalho:
<a rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/br/"><img alt="Creative Commons License" style="border-width:0" src="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/br/">Licença Creative Commons</a>.
Referencial Teórico:
No experimento temos como forças envolvidas a tração e a Força de atrito na horizontal, e na vertical a força peso e a normal porem não podemos medir a tração que é a força que está no Nylon que faz um objeto fazer com que o outro ande, somente é possivel medir a força de atrito
(F = N.µ ), a força peso e a normal. No caso o que vem a ser a força de atrito é uma força contraria ao movimento relativo entre as duas superfícies, isto é ela tem como função tentar deixar o objeto parado mas dependendo do coeficiente de atrito (µ) ela não consegue. Antes de ser realizado o experimento o grupo fez um teste com uma simulação em um programa de computador então percebeu-se algumas diferenças nos valores, isto se deu pelo fato de que todo experimento tem incertezas, e mesmo sendo realizadas as mesmas contas um experimento real nunca será igual a um experimento de uma simulação com os mesmo valores, devido as incertezas. Algumas inertezas são estimadas e outras calculadas, como por exemplo a incerteza do tempo, das massas dos objetos, da altura (h), são todas incertezas estimadas, já a incerteza do coeficiente de atrito e da aceleração são calculadas, por que a incerteza deles valores são dependente de incertezas de outros valores não podendo ser apenas estimadas. Como já foi dito antes que há a diferença entre uma simulação e um experimento, temos duas maneiras diferentes de calcular a aceleração, de maneira direta e de maneira indireta, podemos calcular de maneira direta quando temos as forças de tração pela a segunda lei de Newton, mas como pelo o experimento não podemos calcular as forças, calculamos a aceleração de forma indireta, a = 2h/ t².
Como calcular a incerteza da aceleração:
da= (2dh /2h +2dt.t/t.t) . 2h/t² Simplificando:
da= (dh /h+ 2dt/t ) . 2h/t²
Chegamos a esse resultado a partir de como se calcula inicialmente a aceleração: a= 2h/t², então como a aceleração depente do tempo e da altura, será calculada apartir desses valores e respectivamente suas incertezas.
Sabendo que a incerteza de dois valores que se encontra em um divisão= d(a/b)= A/B.(dA/A+dB/B)
Para ajudar nos calculos temos algumas substituições: B= m1.h C= m2.h D=(m1 + m2) E= (m1+m2) . x F= (m1 + m2) . x +m2. h
Resumidamente: dµ (dB/B + dF ).B B
Sabendo que a forma básica para fazer as incerteza usando elas em calculos fazemos para :
Adição -->d(a+b) = da + db Subtração-->d(a-b) = da + db Multiplicação-->d(a.b) = b.da + a.db Divisão-->d(a/b) = a/b . (da/a + db/b)
Depois isso é só substituir e calcular.
Tabela com dados experimentais: Obs.Todos os valores estão em SI
| h | dh | x | dx | µ | dµ | m1 | dm1 | m2 | dm2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.85m | +/-0.02m | 0.06m | +/-0.02m | 0.36 | +/-0.07 | 0.15kg | +/-0.01kg | 0.37kg | +/-0.01kg |
| h | dh | t | dt | a | da |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,85m | +/- 0.02m | 2.00 s | +/- 0.30s | 0.42m/s² | +/-0.15m/s² |
| m1 | m2 | µ | a |
|---|---|---|---|
| 0.15kg | 0.37kg | 0.36 | 0.42ms² |
Passo a Passo em si: Trena / Cronômetro/ Dois objetos com pesos diferentes que devem ser conhecidos /
Nylon/
Roldana/ Uma mesa/
Sobre a mesa coloque a trena presa para ajudar na medição mais precisa se possivel cole ela na extremidade da mesa, na quina da mesa coloque a roldana, com o nylon prenda o peso (1) em uma ponta e o peso (2) na outra ponta, sendo o tamanho do nylon superior a 1.00 m, coloque o nylon passando pela roldana, de forma que um peso fique sobre a mesa e o outro “pendurado” de forma que fique encostado na roldana.
Já com o experimento todo montado deve-se medir a altura (h) que o objeto está do chão, verificar a posição no objeto sobre a mesa com a ajuda da trena, então depois só é necessário soltar o objeto que está em cima da mesa e ligar o cronômetro, deve-se desligar o cronômetro quando o objeto que está sobre a mesa parar de andar. Após tudo isso, observe a posição que o objeto parou e desta distância que ele andou basta subtrair (h) que saberemos o quanto ele andou após o segundo ter chegado ao chão. A partir desses dados é possivel calcular o que é necessário, como aceleração cinemática, o coeficiente de atrito (µ), e calcular/estimar a incerteza de cada medida.
Colégio Pedro II - Unidade Centro
1º ano - turma: 2106
Alunas: Camila Ramirez nº6
Ingrid Illner nº11
Fernanda Rito
Tainá Brasil
- Licença de distribuição do trabalho:
Permitimos:
- copiar, distribuir, exibir e executar a obra - criar obras derivadas - Não pode modificar a obra - . Você deve dar crédito ao autor original. - Uso Não-Comercial. Você não pode utilizar esta obra com finalidades comerciais. - Referencial teórico No labaratório de fisica realizamos um experimento para estudar e compreender melhor as 3 leis de newton. O experimento tinha 2 blocos A e B de massas iguais a 400 Kg e 250 Kg respectivamente, amarrados por um fio de naylon de 3 metros de comprimento. O bloco mais pesado( bloco A) ficou em cima da mesa ( de 2,70 metros de comprimento ) enquanto o o bloco B ( 250 Kg ) ficou pendurado. Entre os blocos havia uma roldana, pela qual passava o fio de naylon. Cronometramos o tempo q o bloco B levou para cair no chão. E a distância q o bloco A percorreu na mesa ate o bloco B atingir o chão (0,73 metros ) e depois medimos a distancia que o bloco A avançou na mesa depois que o bloco B ja tinha caido no chão (0,32 metros ) Analisando as forças que atuam sobre cada bloco:
- O bloco B caiu no chão por causa da força da gravidade. Essa força, é exercida pelo planeta Terra e "puxa" o bloco para baixo.
A gravidade provoca uma aceleração nos corpos (acelereração é a variação de velocidade em um determinado período de tempo, o SI determinaou como unidade de medida o m/s² - metro por segundo ao quadrado)
A aceleração da gravidade é de 9,8m/s², aproximamos para 10m/s² Essa força gravitacional exercida sobre o bloco é denominada peso - P.(peso é uma grandeza vetorial, ou seja, é um vetor que tem direção, sentido e módulo) O peso é calculado pelo produto da massa vezes a aceleração da gravidade ( P= m.a) Então o peso de B = 250.10= 2500 N ( Newton-N é a unidade de medida de força determinada pelo sistema internacional SI)
- Outra força que atua sobre o bloco B é a Tração - T ( tração é uma força de contato que aparecerá sempre que houver corpos presos ou puxados por fios ou cordas)
A tração tem sentido oposto ao peso.
- Sobre o bloco A atua o peso=400.10=4000N
-Já que toda ação tem uma reação( de acordo com a terceira lei de Newton, que diz que quando um corpo exerce uma força sobre o outro corpo, esse outro corpo exerce uma força sobre o primeiro de intensidade e direção igual, porém com sentido oposto ) e o bloco A exerce a força P sobre a mesa, a mesa vai exercer uma força N( normal ) sobre o bloco A. Essa força vai ter 4000 N de modulo e vai ter a mesma direção da força P, porém o sentido será contrario.Isso faz com que o bloco não atravesse a mesa. - Também atua sobre o bloco A a tração T, que terá o mesmo módulo da tração exercida sobre o bloco B e a mesma direção, porém com sentido oposto.
Como o bloco A esta em contato com a mesa, e a mesa exerce uma força sobre A ( com modulo e diração igual, mas com sentido contrario), essa força é denominada força de atrito (FAT) Se a força de atrito for muito grande, mesmo se exercendo uma força sobre o bloco ele não saira do repouso. Porém, quando o atrito atinge seu valor maximo, o bloco entra em movimento. É por causa do atrito que os corpos que estam em movimento retilineo uniforme, na pratica, chegam ao repouso em um determinado momento. Se não fosse pelo atrito, esses corpos continuariam seu movimento sem variar a velocidade, direção ou sentido eternamente A força de atrito é diretamente proporcional á força Normal , porque é calculada pela expressão:
Fat= µ .N = 0,20 .4000N = 800 (onde µ é o coeficiente de atrito cinetico )
Depois de identificadas as forças, vamos calcular a aceleração e a tração para depois compararmos como os resultados experimentais
Para conhecer a aceleração basta resolver o sistema: Pela primeira lei de Newton, sabemos que a força resultante (somatório de todas as forças) que a tua sobre um corpo é igual ao modulo da massa vezes a aceleração do corpo (F=m.a) Há uma força com sentido oposto ao sentido do vetor da aceleração do sistema, a tração T, então chegamos a seguinte equação: P-T=m.a ( essas são as forças q atuam sobre o bloco B ) Substituindo as letras pelos valores calculados: 2500-T = 250 .a
Sobre o bloco A atua: T -Fat =m.a Substituindo as letras pelos valores ja encontrados : T - 800 =400.a
então temos um sitema: P-T=¹m.a ou 2500-T=250.a T-fat=²m.a T-800 =400.a 2500-800=650.2a >>> 1700=650.2a 2a=1700/650=2,8 a=1,4m/s² _________ _____________ P=(¹m+ ²m ).a 2500-fat=650.2a
Essa forma de calcular a aceleração é de acordo com a dinamica. Mas também podemos calcular através da cinemática: S=So+Vot + at²/2 ( onde S é a posição final, So é a posição inicial, Vo é a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo) É mais adequado calcular a aceleração pela equação da cinematica, no caso so experimento, porque medimos os deslocamentos e o tempo. Mas essas medidas, que foram calculadas diretamente, tem algumas incertezas. Isso ocorre porque quando medimos o tempo, por exemplo, não podemos ter certeza de que apertamos o cronometro no tempo exato que o sistema entrou em movimentou e o tempo exato em que ele ficou em repouso.
Para calcular as incertezas usamos:
Adição -->d(a+b) = da + db Subtração-->d(a-b) = da + db Multiplicação-->d(a.b) = b.da + a.db Divisão-->d(a/b) = a/b . (da/a + db/b)
Substituímos os valores e os resultados seguem na tabela a baixo
Passo- a passo em si:
h=0,82m |dh=0.01m |x=1.05m |Dx= 0,001m | µ = 0,20 |t=1,9s |a=5,9m/s² dµ = 0,00044 |ma = 400 Kg |mb= 250 Kg |dmB = 0,001kg |da=0,61m/s²
Com isso concluimos que o resultado experimental varia do resultado calculado no "papel". Isso porque temos varias incertezas.
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Integrantes do Grupo - Turma, Série, Colégio e Ano
- Alexia Vital - 1
- Carolina Regina - 8
- Isabelle Siqueira - 13
- Marcelle de Lima - 24
Turma: 106, Série: 1ª Colégio: Colégio Pedro II Ano:2009
Licença de Distribuição do Trabalho
"
Referencial Téorico Forças presentes no experimento: força de atrito, tração, peso e a normal. Tivemos que calcular o coeficiente de atrito e a aceleração. Antes de realizar o experimento fizemos uma simulação, mas o experimento real nunca e igual a uma simulação porque existem as incertezas. Algumas incertezas são calculadas e outras estimadas. O tempo, a altura, por exemplo tem incertezas estimadas, mas a aceleração e o coeficiente de atrito tem incerteza calculada, porque a incerteza desses valores dependem da incerteza de outros valores. A condiçao básica para existir força de atrito á a existência de contato entre duas superfícies, essa força é oposta a que tende à escorregar, tal força é gerada devido a irregularidades entre as duas superficies que estão em contato. Durante o experimento usamos as seguintes contas para: a=2a/t² da=[dh/h =dt.t/1]2h/t²
µk = mA . H / (mA + mB) X + mB . H
mA . H = D / dD=dmB. mB +dh +h mA + mB = E / dE=dmA + dmB mB . H = G / dG=mA. mA +dh .h E . X = F / dF= dE + x. dx F+ G = H / dH= dF = dG
O passo-a-passo em si Para a realização do experimento foi necessário uma mesa, uma roldana, barbante, cronômetro, fita métrica e calculadora. Prendemos dois blocos no barbante que estava na roldana, cada um em uma extremidade, o mais pesado(150g) ficou pendurado e o de menor valor(113g) ficou sobre a mesa. Medimos as distâncias de cada bloco da roldana e depois conometramos o tempo q cada bloco andou quando os soltamos. Tivemos dificuldade com o tempo cada hora dava um tempo diferente, então ficamos com os mais aproximados. Apartir dessas medidas foi possível calcular as incertezas, a força de atrito e a aceleração.
Tabela com os dados experimentais
| h | dh | x | dx | µ | dµ | m1 | dm1 | m2 | dm2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,75 m | 0,005 m | 0,8 m | 0,01 m | 0,5 | 0,02 | 0,15 kg | 0,001 kg | 0,113 kg | 0,001 kg |
| h | dh | t | dt | a | da |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,75m | 0,005m | 1,6 s | 0,2 s | 0,6 m/s2 | 0,15 m/s2 |
| m1 | m2 | µ | a |
|---|---|---|---|
| 0,15 kg + - 0,001kg | 0,113 kg + - 0,001 kg | 0,5 + - 0,02 | 0,6 m/s² + - 0,15m/s² |
Integrantes do Grupo – Julia Souza, Roberta Caldas, Maria Julia Sá e Luiza Santos
Turma: 2,106 Série: 1° Ano Colégio: Pedro II. CENTRO Ano: 2009
Licença de Distribuição do Trabalho
Referencial Teórico As principais forças envolvidas no experimento são: Tração (dada pelo fio de nylon, que prende os dois pesos), e nela está presente a 3ª Lei de Newton (ação e reação: a força que o bloco m2 faz em m1 é a reação da força que o bloco m1 faz em m2) Força de Atrito (contrária ao movimento relativo da superfície de contato dada pelo formula F= n. µ, onde, µ = m1 . h / (m1 + m2)X + m2h), Força Peso (P= M.G) e Força Normal ( força de contato que toda superfície exerce sobre um corpo em contato com a mesma). No experimento está presente A 1ªlei de Newton na parte da distância x percorrida pela massa 2 (ele continuaria acelerado se não tivesse a força de atrito atuando sobre ele). A 2ª Lei de Newton está presente quando um corpo recebe a ação de uma força diferente de 0, ocorre um movimento com aceleração, como na simulação e no experimento. Concluímos que os valores calculados no roteiro e no experimento são diferentes já que há incertezas nas grandezas medidas, além da roldana e o fio na simulação não terem medidas e no experimento há massa e atrito. Algumas incertezas são estimadas e outras calculadas. a i incerteza do tempo, das massas e da altura, são estimadas, já a incerteza do coeficiente de atrito e da aceleração são calculadas através de formulas, pois dependem de outras incertezas (indiretas). Calculamos a aceleração teórica utilizamos a formula a = (m1 - Mi . m2)g / m1 + m2. E a aceleração experimental foi encontrada aplicando a formula a = 2h/t². Então para calcular a incerteza da aceleração: da= (dh /h+ 2dt/t ). 2h/t² e da incerteza de µ: δµ=[m2.h/(m1+m2).x+m1.h].{(m2.hδ+h.δm2/m2.h)+[(δm1+δm2).x+ δx.(m1+m2)+m1.δh+h.δm1/(m1+m2).x+m1.h}
O passo-a-passo em si A partir de uma mesa retangular cuja sua altura h igual a 0,84 metros (medido por uma fita métrica) com uma roldana presa em sua quina, começamos a preparar o experimento a ser realizado. Com o auxilio de um fio de nylon, unimos duas massas: uma massa 1 após a roldana na posição vertical (“caindo” no espaço que compreende a h) com peso igual a 0,15 Kg, e uma massa 2 acima da mesa, na posição horizontal (qual “deslizaria” durante o experimento) de peso igual a 0,31 Kg. Antes de soltarmos as massas e de iniciar assim o experimento, medimos com uma fita métrica a distancia que a massa 2 se encontra da roldana, encontrando assim 1m. Já com dois cronômetros a disposição, soltamos as massas teoricamente no mesmo instante em que ligamos os mesmos.Repetimos o experimento 6 vezes, achando a média de tempo 2,20s, e o espaço médio H (que compreende a h+X , onde X é a medida andada pelo bloco A após a queda do bloco B) de 0,88 metros até o bloco A se estabilizar novamente. Para achar a medida de X, fazemos H-h=X: 0,88m-0,84m=0,04m, achando assim X=0,04m.Consideramos no experimento, para todas as medidas indiretas obtidas a partir de outras medidas diretas, as incertezas que lhe cabiam.Levando em consideração que para acharmos a medida da aceleração utilizamos a formula 2h/t2.
Tabela com dados experimentais: Obs.Todos os valores estão em SI
h dh x dx µ dµ m1 dm1 m2 dm2 0,8 0,001 0,04 0,001 0,47 0,02 0,15 0,001 0,31 0,001
h dh t dt a da 0,8 0,001 2,2 0,15 0,22 0,03
m1 m2 µ a 0,15 0,31 0,47 0,22